Artigo com questões sobre polígonos regulares inscritos na circunferência.
1) Em uma circunferência de raio 8√2 cm encontra-se um quadrado inscrito na mesma. Após fazer a figura, calcule:
1) Em uma circunferência de raio 8√2 cm encontra-se um quadrado inscrito na mesma. Após fazer a figura, calcule:
a) o lado do quadrado
L = 8√2 * √2
L = 8 * 2 = 16 cm
b) o apótema
a = r√2/2
8√2 * √2/2
8 * 2/2 = 8 cm
2) Um hexágono regular encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. Faça a figura relativa a esta situação e então calcule:
8√2 * √2/2
8 * 2/2 = 8 cm
2) Um hexágono regular encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. Faça a figura relativa a esta situação e então calcule:
a) o lado do hexágono
o lado de um hexágono é igual ao raio da circunferência. Temos então, r = L
logo: L = 10 cm
b) o apótema
a = r√3/2
a = 10√3/2
a = 5√3 cm
a = 10√3/2
a = 5√3 cm
3) Uma circunferência está circunscrita a um triângulo equilátero cujo apótema é 12√3 cm. faça a figura e determine:
a) o lado do triângulo
12√3 = L√3/2
multiplicando em cruz temos:
36√3 = L√3
L = 36 cm
b) o raio da circunferência
vamos calcular o raio da circunferência pela fórmula do lado de um triângulo equilátero que é:
L = √3 * r
36 = √3 * r
r = 36/√3 = 12√3 cmL = r√2
L = 6√2
5) Calcule o apótema de um triângulo equilátero de lado 6√3 cm.
a fórmula do apótema de um triângulo equilátero é:
L√3 a = ——
6
6√3 * √3
a = ——
6
a = √3 * √3a = 3 cm
6) O apótema de triângulo equilátero mede 2√3 cm. Determine o lado desse triângulo.
R: 12 cm
7) Calcule o lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5√2 cm .
R: 10 cm
R: 10 cm
8) Um hexágono regular encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 8 cm. Calcule o lado e o apótema desse hexágono.
L = 8 cm e a = 4√3
9) Calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5√8 cm
R: 10 cm
10) O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 10√2 cm . Calcule o raio da circunferência
11) Calcule o lado e o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 6√2 cm
R: 12 cm
12) A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência é 15 cm calcule o raio da circunferência.
R: 15√2 cm
9) Calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5√8 cm
R: 10 cm
10) O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 10√2 cm . Calcule o raio da circunferência
11) Calcule o lado e o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 6√2 cm
R: 12 cm
12) A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência é 15 cm calcule o raio da circunferência.
R: 15√2 cm
Muito bom msm. Só faltou as imagens, que ajudaria bastante, para que nos possamos ter uma ideia se fez correto. mesmo assim ta bom.
ResponderExcluirVlw. Detalhe: estou cursando a 8ªsérie, 9º ano.
É msm faltou imagens...
Excluirmuito bom me ajudou bastante!
Excluirmuito bom me ajudou bastante!
Excluirmuito bom me ajudou bastante!
Excluirmuito bom me ajudou bastante!
Excluirexcelente, acertei tudo só percebi que: faltou a resposta do numero 10 e o numero 11 você não colocou o apótema que vale 6 cm, minha apostila tem várias atividades, porém sempre é bom complementar para garantir um belo 10.
Excluiruma observação, na questão 3 onde há um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência (mesma coisa que dizer que a circunferência está circunscrita) houve um erro no cálculo, ao meu ver, pois segundo seu cálculo, o apótema é igual ao lado do triângulo vezes a raiz de três dividido por dois. Primeiramente o apótema corresponde a distância entre o baricentro de um poligono regular até o seu ponto médio, e tal fórmula citada corresponde a altura do triângulo relacionado !! sabemos bem que o apótema é diferente da altura. Só poderíamos dizer que o apótema é igual a altura de um triângulo equilátero caso o exercício tivesse pedido o apótema de um hexágono... grato pela compreensão.
Excluirsai dai sua puta cacetera
ExcluirFoi oque eu penseie diz que a apótema do triângulo equilátero em relação ao lado e L√3/2 mas na verdade e L√3/6 e a apótema em relação ao raio também está errada pois é R/2
Excluirmt mt bom msm eu farei dia 7 d dezembro desse ano a prova de seleção do ifnmg daqui!! estou estudando bastante pois na prova cairá isso!!
ResponderExcluirPq na primeira o lado e igual ao raio?
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
Excluirvc deve estar falando da segunda questão né, quem o lado é igual ao raio, isso acontece pois a fórmula do lado do hexágono regular é l6( o 6 é pequeno e do lado do l e em baixo ) é igual a r ( raio), então: l6 = r
ResponderExcluirisso quer dizer que o lado do hexagono regular é igual ao seu raio! Espero ter ajudado!
achei meio bosta
ResponderExcluira maioria das questoes estao erradas,fui fazer os exercicios em quetsao e quandod fui corrigir percebi q muitas formulas estao erradas
ResponderExcluiralem de faltar respostas de umas cinco questoes
ResponderExcluircara tem um erro na 3 na hora q vc multiplica cruzado
ResponderExcluirMt bom o site ajudou mt
ResponderExcluirHey, muito bom! Mas.. possui um erro ali, a) o lado do triângulo
ResponderExcluira = L√3/2
12√3 = L√3/2
multiplicando em cruz temos:
36√3 = L√3....No caso 12 raiz de três que X o número 2 no seu calculo ficou 24.. no caso o erro ocorreu quando colocou L√3/2, ao invés de L√3/3, fazendo com o resultado seja 36.
cleiton vverde
ExcluirPerfeito, mas só notei um erro na fórmula usada no 3º. A certa, através dos meus cálculos, fica: a = L raiz de 3 / 6. Sabendo disso temos 72 como lado do triângulo
ResponderExcluirComo achei? Simples...
Se não fôssemos usar fórmula nenhuma, só usando letras.Usando o apótema iremos formar um triângulo retângulo, onde o R da circunferência é a hipotenusa e a base é L/2. dai a gente tem que: a Tg30º = a / L/2, que fica: raiz de 3 / 3 = a.2 / L. Fazendo meios pelos extremos: 3.2.a = L . raiz de 3. Por fim: a = L raiz de 3 / 6 . Obrigado.
Gostei de verdade
ResponderExcluirGostei de verdade
ResponderExcluirna 10) a resposta seria raio=10cm
ResponderExcluirEsta correto
Excluiro brigado me ajudou valeu
Excluireu não entendi o calculo da questão 3 , como dá 36 ? , pq primeiro descobri o raio e dps o lado.
ResponderExcluirmas as questões são muito bem elaboradas , ajudou bastante !
Na 3 a resposta correta da à e 24 pois 12x2=24 ñ 36 né retardado
ResponderExcluircalma meu bom...
Excluirna questao 3 o apotema é r/2 e a formula do lado é L= R vezes raiz de 3...portanto o resultado do lado dar 72 e o raio dar 24 raiz de 3 ;)
ResponderExcluirgente, a 3 questão está errada, né?
ResponderExcluirpois não tem como ser 36 na multiplicação cruzada, mas de resto está ótimo!
Não tem explicação da resolução, assim fica complicadooooooo
ResponderExcluirA formula q deveria ser usada na 3 é Apotema=Lado√3/6
ResponderExcluirvai da o cu
ResponderExcluirmeu deus
ExcluirTEM UM ERRO AI!!!!! D = L√2 e nao R = L√2!!!!!!!!!!! QUE ISSO!
ResponderExcluira questao de numero 03 as resposta sao, o lado do triangulo corresponde a 72 raiz de 3 e o raio corresponde a 36 raiz de 3
ResponderExcluirEstava vislumbrando os comentários e a resposta dada pela pessoa que criou as perguntas neste site está correta.
ResponderExcluirJá que o apótema do triângulo é 12 raiz de 3cm: o lado do triângulo calculamos pela fórmula a=l raiz de 3/3
12raiz de 3= l raiz de 3/3
Cancelamos as raízes, visto que trata - se de uma igualdade, aí fica: l/3= 12
Fazendo o produto dos meios pelo produto dos extremos: lado=36cm.
Assim, a resposta dada é coerente.
o bagulho ta cheio de erros, vai tomar no cu
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