posições relativas de duas retas

Posições relativas de duas retas 

. Duas retas no espaço podem possuir 3 posições relativas: 

Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum: 



Retas paralelas: duas retas são paralelas se, e somente se, forem coplanares e não possuírem ponto em comum: 



Obs.: um caso particular de paralelismo ocorre se as retas forem coincidentes (r ≡ s). 

Retas reversas: duas retas são reversas se, e somente se, não forem coplanares e não possuírem ponto em comum: 

 

Obs.: se houver um plano que contenha a reta r e que forme um ângulo de 90^o com a reta s, as retas serão reversas e ortogonais.

Postulados de Euclides 

Duas coisas iguais somadas com uma terceira são iguais entre si.

Se adicionarmos parcelas iguais a quantidades iguais, as somas continuarão iguais.

Se as mesmas quantidades forem subtraídas de quantidades iguais, os restos continuarão a ser iguais.

Situações que se coincidem são iguais umas com as outras.

O todo é maior que as partes.