Potência fracionária questões

A regra é simples, o numerador do expoente será o expoente do radicando e o denominador do expoente é o índice do radical. Tem-se:

Exemplos:

 não representa um número pois  não é um número (!)

Exercícios 

1) Calcule .

Solução:

Podemos resolver este exercício multiplicando índice e expoente, ambos por 3. Isto eliminará as frações e de quebra o radicando:

Uma outra forma de resolução é transformarmos o radicando em uma potência de expoente fracionário:

Logo:

.

2) Calcule .

Solução:

Vamos resolver este exercício de duas maneiras distintas. Na primeira vamos passar o expoente 8 para dentro do radical e na segunda vamos transformar o radical em uma potência com expoente fracionário.

Passando o expoente 8 para dentro do radical temos:

Agora vamos utilizar a propriedade da mudança de índice pela sua divisão e do expoente do radicando por 4:

A raiz de índice 1 de um número é igual ao próprio número:

Pela outra forma temos:

Agora multiplicamos os expoentes e resolvemos a potência:

Então:

.

3) O valor da expressão 

    (A) 
    (B) 
    (C) 
    (D) 
    (E)