Determinação de um plano

Determinação de um plano

É possível determinar um plano de quatro maneiras. Vejamos: 

1º caso:

Três pontos não-colineares determinam um ponto.

Se A, B e C são pontos não-colineares, então... existe só um plano tal que: A ∈ , B ∈ e

 C ∈ .

2º caso:

Um plano fica determinado por uma reta e um ponto fora dela.

Se A é um ponto fora da reta r, então... existe só um plano  tal que: A ∈  e que r ⊂ .

3º caso:

Duas retas paralelas determinam um plano.

Se as retas r e s são paralelas, então... existe só um plano tal que: r ⊂ e s ⊂ .

4º caso:

Duas retas concorrentes determinam um plano.

Assim:

Se r e s são concorrentes, ou seja, r ∩   e s ⊂ .

Exercício de fixação

1) Lembrando que um plano fica determinado por três de seus pontos, não-colineares, identifique as sentenças verdadeiras.

a) Por uma reta e um ponto passa um e um só ponto.

b) Por uma reta e um ponto fora dela passa um e um só ponto.

c) Por duas retas quaisquer passa um e um só plano.

d) Por duas retas paralelas quaisquer passa um e um só plano.

e) Por duas retas reversas quaisquer passa um e um só plano.

f) Por duas retas concorrentes quaisquer passa um e um só plano.