exercícios resolvidos razões trigonométricas
01. (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
01. (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
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A altura será de 500 metros.
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03. Determine o valor do lado oposto ao ângulo de 60º. Observe figura a seguir:
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x² = 6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos 60º
x² = 36 + 64 – 96 * 1/2
x² = 100 – 48
x² = 52
√x² = √52
x = 2√3
Parabens! foi muito proveitoso para mim. Entendi, muito bem. Valeu professsor. Obrigada.
ResponderExcluirObrigado á quem disponibilizou essas questões!Estão sendo muito úteis em minha revisão.
ResponderExcluirmuito bom
ResponderExcluirIsso foi muito bom, obrigado!!
ResponderExcluirExercicios muito bons,porém não entendi a número 3...Alguém pode me explicar???
ResponderExcluirNa número 3 foi usada a Lei dos Cossenos, que é só aplicar a fórmula.
ExcluirEstá sendo muito útil para minhas revisões, obrigada!
ExcluirPRIMEIRO TIRA O TEOREMA DE PITÁGORAS, DESCOBRINO O VALOR DO OUTRO CATETO, COM A FÓRMULA a² = b² + c², que vai ficar assim, inverte a fórmula, depois com os valores obtidos faz a troca dos membros, mudando de sinal, ou seja, b² + c², que vai ficar assim, c² pode ser o valor de "x". Então fica assim : x² = 8² - 6². E assim por diante. Depois encontra o valor de seno, coseno e tangente
ExcluirA questão de número 1 está errada pois não é seno, é tangente. Ele dá o cateto adjacente e pede o cateto oposto.
ResponderExcluirNão, está certa, pois a trajetória do avião é a hipotenusa. E ainda poderia ser revolvido pela regra de que, sempre quando o ângulo for de 30° o cateto oposto ( nesse caso a altura) será a metade da hipotenusa (nesse caso a trajetória do avião), portando 1000/2= 500. A primeira questão está correta.
Excluir
ExcluirA questão 1 esta errada , se usa tangente porque a distancia percorrida é o cateto adjacente o cateto adjacente no caso da questão é o chão . Então está incorreta !
ExcluirEstá certa. Como já foi explicado no dia 21 de novembro
Excluirvlw
ResponderExcluirA questão 3 está errada, pois só podemos usar pitágoras quando o triangulo é retângulo (possui um ângulo de 90°) e esse triangulo não tem, portanto deveria ser usada a fórmula do seno, que descobriria o cateto oposto que no caso é X.
ResponderExcluirNa questão 03 foi utilizada a Lei dos Cossenos, e não o Teorema de Pitágoras, portanto está correta.
Excluirmuito obrigado me ajudou muito na minha prova
ResponderExcluirValeu cara! Ajudou muito com meu trabalho de matemática.
ResponderExcluirA 3ª questão está errada, pois o cos de 30º é √3/2 e não √3/3
ResponderExcluirabraço
Na questão 2 deve ser utilizado tg 30° que é √3/3 e, não cos 30°. Portanto está correta.
ExcluirQuestão 2, desculpa..
ResponderExcluirA última questão está errada! Pois é SEN=C.O/Hip e na hora da resolução está Hip/C.O
ResponderExcluirA resposta da 3º não seria 2V13 em vez de 2V3 ? (x=V52 -> x = 2V13)
ResponderExcluirEm relação à questão 2... como conseguiram de 4000√3 dividido por 3, chegar à razão 2.309,40?
ResponderExcluirAgradeceria muito se pudessem me explicar passo a passo.
√3 é aproximadamente 1,732.
ExcluirPortanto, 4000*1,732/3 =
6928/3 = 2309,40
Caso não esteja entendendo, mude o valor de 4000m para 4km.
Alguém pode me ajudar as questões a baixo :
ResponderExcluirA) Um foguete é lançado a 200 m/s com um angulo de inclinação de 60°.
Determine a altura do foguete após 4 segundos?
B) Suponha que o mesmo foguete está 750m de altura,uma pessoa do chão veja-o exatamente no espaço:
a) Essa pessoa está a que distância do ponto de lançamento do foguete?
b) Quantos metros o foguete percorreu?
Na questão A, o autor quer que a pessoa primeira calcule a distância que o foguete percorreu (multiplicação da velocidade pelo tempo) e depois use a fórmula dos senos. (Resultado é 40 raiz de 3)
ExcluirNa questão B letra a, é necessário somente utilizar a fórmula da tangente. (Resultado é 750 raiz de 3)
Na questão B letra b, é necessário somente utilizar a fórmula do seno. (Resultado é 500 raiz de 3)
Se tiver dificuldade ao resolver a questão recomendo montar o triângulo. Espero ter ajudado!
Cara, na questão B-a), usa-se a tangente. Ficaria assim: √3=750/x=250√3. O seu erro foi dividir o cateto adjacente pelo oposto!
ExcluirNa primeira questão, o resultado é 400√3
ExcluirMuito Obrigado cara vc me ajudou muito.
ResponderExcluirMuito bom... Esta ajudando bastante!
ResponderExcluirWagner Nunes - A questão 2) não está correta! pois, o cateto x que é a distancia, deve ser perpendicular a rua Tenório Quadro e não a rua Teofilo Silva. Pois presume-se por distancia o ponto da rua Tenório Quadro mais próximo do Posto citado. Portanto temos seno e não Tangente. logo seria assim sen30º = x / 4km , temos; 1/2 = x /4 ; temos então x = 2km
ResponderExcluirSe o desenho na questão 2 já foi dado, beleza. resolução correta. Mas a distância entre o posto e a rua deveria ser um segmento perpendicular a rua.
ResponderExcluirvai toma no cúúúúúúú sedu fdp
ResponderExcluireu tenho varias duvidas sobre estas materia gostaria de mais exercicios
ResponderExcluireu tenho varias duvidas sobre estas materia gostaria de mais exercicios
ResponderExcluirolá, seu blog vem me ajudando muito:) muitíssimo obrigada. Me responde uma dúvida, na questão 6 por que o cateto adjacente é apenas o x e não o 120+x??
ResponderExcluirna verdade ele n usou o cateto de baixo como x porque no desenho ele marcou x como a distancia toda a ser andada e por isso sendo q a pessoa(de acordo com o enunciado) ia sair do ponto a até um ângulo de 30 graus e por isso está correto considerar toda a distancia como apenas x. se você estava se referindo a altura ele descobriu no outro calculo... espero ter ajudado denada.
ExcluirÉ oq
ResponderExcluirA questão 3 está errada. A formula está correta,mas a resposta é 2 raiz de 13.
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