Porcentagem questões resolvidas vestibular e concurso


Uma lista de exercícios resolvidos de prova de concursos e vestibulares anteriores.



01) Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?
R$ 336,00 é 28% de R$ 1.200,00. Obtemos este valor dividindo-se 336 por 1200:
0,28 está na forma decimal, então o multiplicamos por 100% para colocá-lo na sua forma percentual: 28%.
Portanto:
 Eu perdi 28% desta quantia.
02) Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei?
25 é 62,5% de 40. Obtemos este valor pela divisão de 25 por 40:
0,625 está na sua forma decimal, então o multiplicamos por 100% para colocá-lo na sua forma percentual: 62,5%. Este é o percentual de bolinhas que eu dei.
A diferença entre 40 e 25 é 15. Como 40 equivale a 100% e 25 equivale a 62,5%, então 15 equivale à diferença entre 100% e 62,5% que é 37,5%:
Chegaríamos também aos mesmos 37,5% se tivéssemos divido 15 que é a quantidade de bolinhas que ficaram comigo, por 40 que é a quantidade total.
Portanto:
 Eu dei 62,5% das bolinhas de gude que eu possuía e fiquei com 37,5%.
03) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido?
12% de R$ 1.500,00 é R$ 180,00. Chegamos a este valor pela conta abaixo:
A diferença entre R$ 1.500,00 e R$ 180,00 é de R$ 1.320,00, conforme calculado a seguir:
Portanto:
 Com o desconto percentual obtido de 12%, em valor obtive R$ 180,00 de desconto e acabei pagando R$ 1.320,00.
04) Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?
15% de 40 é 6. Chegamos a este valor pela conta abaixo:
A diferença entre 40 e 6 é de 34, conforme calculado a seguir:
Portanto:
 Das 40 garrafas que estavam na mesa, eu quebrei 34 e sobraram apenas 6.
05) Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?
75% de 28 é 21. Chegamos a este valor pela conta abaixo:
A diferença entre 28 e 21 é de 7, conforme calculado a seguir:
7 é o número de bombons que ainda me restam, mas poderíamos ter chegado a este resultado por outro caminho.
Como eu já comi 75% dos 100% dos bombons que eu possuía, ainda tenho 25% deles, basta então calcularmos quanto é 25% de 28:
Portanto:
Dos 28 bombons ainda me restam 7.
06) Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?
60% de 30 é 18. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

Portanto:
 Eu vendi 18 das 30 peças logo na primeira saída.
07) Em uma cesta eu possuía uma certa quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?
Digamos que originalmente eu tivesse x ovos. Como você sabe 10% pode ser escrito como 0,1 já que 10% equivale a 10 divididos por 100. Desde que minhas galinhas botaram uma quantidade equivalente a 10% da que eu possuía, isto equivale a dizer que além dos x ovos originais, agora eu possuo mais 0,1x, ou seja, agora eu tenho 1,1x ovos:

Só que quando eu tinha 1,1x ovos eu acabei perdendo 10% deles, ou seja, fiquei com 90% dos ovos, já que dos 100% eu perdi 10%:

0,99x representa 99% dos ovos que eu tinha originalmente e já que eu tinha 100%, ao ficar com 99% fiquei com 1% a menos que a quantidade original.
Portanto:
 Inicialmente eu tinha mais ovos que agora.
De forma resumida, a quantidade original de ovos pode ser representada pelo número 1 (100% dos ovos).
Como foram acrescentados mais 10%, este acréscimo de 10% equivale a 100% + 10%, ou seja, equivale a 110% que é equivalente a 1,1.
Ao perder 10% eu fiquei apenas com 90% dos ovos, ou seja, fiquei com 0,9 deles.
Multiplicando-se tais valores teremos:

Estes 99% são os ovos que ainda me restam.
08) O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido?
Estamos falando de acréscimo de porcentagem de porcentagem, já que os 6% originais foram aumentados em 120%. Vejamos como vai ficar a resolução:

Ou seja, o aumento conseguido foi de 13,2%, mas podemos pensar na resolução do problema de uma outra forma:
O aumento conseguido originalmente era de 6%, este percentual equivale a 100% do aumento conseguido, mas como conseguiu-se mais 120% de aumento, então o passamos a ter 220% ( 100% + 120%) de aumento sobre os 6%, logo o problema consiste em se calcular 220% de 6%:

Portanto:
 O percentual de reajuste conseguido pela categoria foi 13,2%.
09) Quanto é 60% de 200% de 80%?
Neste tipo de exercício devemos multiplicar todos os percentuais. Todos eles devem ser passados para a sua forma decimal, exceto o último:

Portanto:
60% de 200% de 80% é igual a 96%.
10) Um guarda-roupa foi comprado a prazo, pagando-se R$ 2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de 5% sobre o preço de etiqueta. Se a compra tivesse sido à vista, o guarda-roupa teria saído por R$ 1.972,00. Neste caso, qual teria sido o desconto obtido?
Como o guarda-roupa foi comprado com 5% de desconto, isto equivale a dizer que foi comprado por 95% (0,95 na forma decimal) do seu preço:
Dividindo-se 2204 por 0,95, iremos obter o preço do produto sem qualquer desconto:
Como o preço à vista seria de R$ 1.972,00 e o preço sem nenhum desconto é de R$ 2.320,00, o desconto obtido seria de R$ 348,00:
Resta-nos calcular quantos por cento é 348 de 2320, o que podemos fazer dividindo-se 348 por 2320:
0,15 é o resultado procurado, mas na forma decimal, multiplicando-o por 100% iremos obter o resultado na forma percentual:
15%
Portanto se o guarda-roupa tivesse sido comprado à vista, o desconto percentual teria sido de 15%

11) (ENEM) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

(A) 11%

(B) 20%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

Resolução:

Temos:


4 alunos com 16 anos

5 alunos com 17 anos

3 alunos com 18 anos

1 aluno com 19 anos

2 alunos com 20 anos
5 alunos com 21 anos
No total temos 20 alunos.

Se uma turma será formada com idades maiores ou iguais a 18 anos temos 11 alunos.

11/20 ou 55% alternativa D

12) (Faee) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu salário atual é de:

a) R$ 2.205,00
b) R$ 2.520,00
c) R$ 2.835,00
d) R$ 2.913,00
e) R$ 3.050,00

Resolução:



13) O preço de um computador é de R$ 2 200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%? 

%R$
100 + 18x
1002200

100x = 2200 * 118
100x = 259600
x = 259600/100
x = 2 596

Caso aconteça o reajuste de 18%, o computador passará a custar R$ 2 596,00. 

14) Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico(CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou 48% em 2010.(O Globo, 11 março 2010). Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos aos bolsistas utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais que 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010?

a) 5,8 mil
b) 13,9 mil
c) 16,4 mil
d) 22,5 mil
e) 51,4 mil

Solução:

Ano de 2009 = 29 000 bolsas
Ano de 2010 = 42 920 bolsas
Aumento de 48%, isto é, 13 920 bolsas.

Portanto, temos:

I)   42 920 bolsas a R$ 360,00 = custo de R$ 15.451.200,00.
II)  42 920 bolsas a R$ 300,00 = custo de R$ 12.876.000,00.
Temos uma diferença de valor igual a R$ 2.575.200,00 que equivale, se dividirmos por R$ 300,00, a um total de 8 584 bolsas. Logo, se não houvesse aumento no valor dos pagamentos aos bolsistas, poderiam ser oferecidas (13 920 + 8 584) bolsas em 2010, isto é, aproximadamente 22,5 mil. Alternativa “d”

15) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais 337.799 habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha?

Solução:

Sabemos que 30% da população da cidade moram na ilha e o restante 100 % - 30%, ou seja, 70% moram no continente. Como 70% correspondem a 337.799 habitantes, podemos montar uma regra de três para calcularmos quantos habitantes correspondem aos 30% que moram na ilha:
337.799 estão para 70, assim como x está para 30:
Podemos resolver este exercício de outra forma. Se multiplicarmos 337.799 por 100 e dividirmos este produto por 70, iremos encontrar o número total de habitantes da cidade:
Ao calcular 30% de 482.570 iremos encontrar o número de habitantes da ilha:
Portanto a população da cidade que mora na área insular é de 144.771 habitantes.

16) (ENEM-2007)

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Solução:

O texto explica um pouco do conceito de meia-vida, o qual, originalmente, é estudado na disciplina de Química. O texto afirma que a meia-vida (tempo necessário para que uma substância se reduza à metade) da amoxicilina é de uma hora. O gráfico da questão representa a porcentagem do fármaco no organismo com o número de meias-vidas. Assim, às 12h, quando o medicamento foi introduzido no organismo do paciente, sua porcentagem é de 100%. Passada uma meia-vida - portanto, uma hora -, a porcentagem reduz-se a 50%. Como a questão pede às 13h30min, se observarmos mais metade de uma meia-vida, a porcentagem marcada no gráfico é de 35%. Resposta D.

Trata-se de uma questão que envolve, além da interpretação do texto e do gráfico, os conceitos de porcentagem (matemática) e de meia-vida (química).

17) (ESAMC-2002-1) Seu José contratou seu neto, Rodrigo, para vender balas, pagando, por dia, uma quantia fixa e mais 30% sobre a quantia obtida pela vendas das balas que custam R$ 0,15 cada uma. Sabendo que, na segunda-feira e na terça-feira, Rodrigo vendeu o dobro de balas da segunda-feira, quantas balas o menino vendeu ao todo nesses dois dias ?

a) 450           b) 600           c) 690            d) 660          e) 705

Solução:

P = 0,3n * 0,15 + q
P = 0,045n + q.
Segunda-feira: c + q = 24.
Terça-feira: 0,045 * 2n + q = 33
0,090n - 0,045n = 33 - 24 = 0,045n = 9 .. n = 200.
Nos dois dias vendeu 3n = 600 balas.         Alternativa B.

18) (FUVEST) Um comerciante deu um descontos de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria:

a) 40%            b) 45%           c) 50%             d) 55%            e) 60%


Solução:

V = 1,2c
Preço da tabela T
Com desconto 0,8T = 1,2c ...   T = 1,5c.
Se tivesse vendido pelo preço de tabela, o seu lucro teria sido de 50%.  Alternativa C.

19) (PM - ES - 2013 - Funcab). A Banda Junior da PMES atualmente atende cerca de 250 alunos da rede pública de ensino da Grande Vitória. Desde sua criação, já passaram pela Banda Júnior cerca de 1.000 alunos. O percentual de alunos, atualmente atendidos por esse projeto cultural da PMES, em relação ao total de alunos que já passaram por ele desde a sua criação corresponde a:

A) 15%                 Solução:
B) 20%
C) 25%              Basta efetuarmos a divisão:
D) 30%              250/1000 = 0,25 ou 25%
E) 35%

20) (Fundação Carlos Chagas - Escriturário BB - 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de  20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009.
De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de:

(A) 20%.
(B) 18,4%.
(C) 18%.
(D) 15,2%.
(E) 15%.

Solução:

     120   x  80   x   120   =    1152000   =    15,2    =    115,2%
     100       100       100             100              100
Note que as ações valorizam/desvalorizam em relação ao ano anterior, por isso não podemos simplesmente somar/subtrair as taxas de variação.

21) (CASA0902/10-AgApoioOper(Motorista) – 2012) – Uma fundação que cuida de crianças abandonadas conseguiu, em janeiro, encaminhar 72 crianças para adoção, o que representa 60% das crianças da fundação. Pode-se concluir que o número de crianças dessa fundação que não foram encaminhadas é

(A) 44.              (B) 46.              (C) 47.               (D) 48.               (E) 52.


22) (SOLDADO - 2009 - PM/PI-NUCEPE) - Sobre o preço de uma moto importada incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 15.600,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço da moto, para o importador? 

(A) 19.200,00    (B) 22.500,00    (C) 31.200,00   (D) 39.000,00    (E) 21.000,00 


23) (Enem) – A taxa anual de desmatamento na Amazônia é calculada com dados de satélite, pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1º de agosto de um ano a 31 de julho do ano seguinte. No mês de julho de 2009, foi registrado que o desmatamento acumulado nos últimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974 km² de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato Grosso foi responsável por, aproximadamente, 56% da área total desmatada na Amazônia.
De acordo com os dados, determine a área desmatada sob a responsabilidade do estado do Mato Grosso, em julho de 2008. 

Resolução:

Calcular o aumento da área desmatada:
64% de 4.974 = 64/100 de 4.974 = 0,64 * 4974 = 3.183,36
4.974 + 3.183,36 = 8.157,36
A nova área desmatada corresponde a 8.157,36 km², assim, sob a responsabilidade do Mato Grosso foram desmatados 56%, portanto:
56% de 8157,36 = 56/100 de 8157,36 = 0,56 * 8157,36 = 4.568,12 km².
A área desmatada sob a responsabilidade do estado do Mato Grosso é de 4 568,12 km².

24) Em uma escola há 800 alunos matriculados, dos quais 60% praticam esportes. Desses 60% temos que: 70% praticam futebol, 20% praticam vôlei e 10% fazem natação. Determine o número de alunos que praticam futebol, vôlei e natação.  

Resolução:

Precisamos calcular os 60% dos matriculados na escola:

60% de 800 = 60/100 * 800 = (60*800) / 100 = 48000 / 100 = 480 alunos

Dos 480 alunos vamos calcular:

Praticam futebol
70% de 480 = 70/100 * 480 = (70*480) / 100 = 33600 / 100 = 336 alunos

Praticam vôlei
20% de 480 = 20/100 * 480 = (20*480) / 100 = 9600 / 100 = 96 alunos

Fazem natação
10% de 480 = 10/100 * 480 = (10*480) / 100 = 4800 / 100 = 48 alunos.

25) No intuito de reduzir o consumo de energia elétrica mensal das residências de um determinado país, o governo baixou uma medida provisória decretando que todos reduzam o consumo de energia em até 15%. Essa medida foi criada para que não haja riscos de ocorrerem apagões, em razão da escassez de chuvas que deixaram os reservatórios das hidrelétricas abaixo do nível de segurança. Salvo que a água é utilizada na movimentação das turbinas geradoras de energia elétrica. De acordo com a medida provisória, uma residência com consumo médio de 652 quilowatts–hora mensais, terá que reduzir o consumo em quantos quilowatts–hora mensal?

Resolução:

1º situação

Temos que:
15% de 652 = 15/100 * 652 = (15*652) / 100 = 9780/ / 100 = 97,8

2º situação

15% de 652 = 0,15 * 652 = 97,8

A redução será de 97,8 quilowatts–hora mensal. Assim, o consumo médio cairá de 652 para 554,2 quilowatts–hora mensais aproximadamente.


26) Numa cidade de 50000 habitantes, 42000 têm menos de 40 anos de idade. Qual é a porcentagem dos que têm 40 anos ou mais?

27) Sabe-se que R$ 500,00 representam x% de R$ 2.500,00, que 12 gramas são y% de 96 gramas e que 1.200 m² equivalem a z% de 60km². Os valores de x, y e z são, respectivamente:

a) 10, 12; 2
b) 20, 12,5; 0,2
c) 20; 12,5; 0,002
d) 2; 12; 0,002
e) 20; 12; 0,002

28) (PUC - RS) Se x% de y é igual a 20, então y% de x é igual a:

a) 2
b) 5
c) 20
d) 40
e) 80


29) É correto afirmar que 5% de 8% de x é igual a:

a) 0,04% de x
b) 4% de x
c) 40% de x
d) 0,004% de x
e) 0,4% de x


30) (VUNESP) Uma mercadoria teve seu preço acrescido de 10%. Tempos depois, esse novo preço sofreu um desconto de 10%. Denotando-se por pi o preço inicial e por pf o preço final da mercadoria, tem-se: 
a) pf = 101% pi
b) pf = pi
c) pf = 99,9% pi
d) pf = 99% pi
e) pf = 90% pi


31) Um vendedor ambulante vende vende seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, seu lucro sobre o preço de custo é de: 
a) 10%
b) 25%
c) 33,333%
d) 100%
e) 120%

32) Quanto é 15% de 80 ?


33) Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha?

34) Meu carro alcança uma velocidade máxima de 160 km/h. O carro de meu pai atinge até 200 km/h. A velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por cento da velocidade máxima do meu carro?



35) Em um grupo de 500 pessoas, verificou-se que:


*32% Têm idade entre 30 e 40 anos;

*48% Estão entre 41 e 50 anos;

*Os 20% restantes estão entre 51 e 60 anos.

Dos que têm entre 30 e quarenta anos, 30% praticam exercícios regularmente; esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos; mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente. Quantas pessoas desse grupo praticam exercícios regularmente?

36) Em uma pesquisa, verificou-se que a Vacina A falha em 1% das aplicações e é eficaz nas restantes, enquanto a vacina B falha em 2% das aplicações e é eficaz nas restantes. Com base nessas afirmações, responde:

A) Se a vacina A foi aplicada numa população de 350 000 pessoas, espera-se que ela falhe em quantos casos?

B) Se a vacina B foi aplicada numa população de 280 000 pessoas, em quantos casos espera-se que ela seja eficaz?

37) Um recipiente, com capacidade total de 8 m3, tem 75% de sua capacidade preenchida por certo líquido. Sabendo que 1 m3 = 1000 L, quantos litros desse líquido faltam para completar a capacidade total desse recipiente?



38) A viação Ouro Branco faz a linha entre duas cidades, que distam 800 quilômetros uma da outra. Por questão de segurança, na viagem, são feitas duas paradas obrigatórias para o revezamento dos motoristas. O primeiro trecho da viagem corresponde a 40% de todo o trajeto, e o segundo trecho, a 55% do restante. Calcule, em quilômetros, a distância que é percorrida:


A) no primeiro trecho da viagem;

B) no segundo trecho da viagem;

C) no terceiro trecho da viagem.

39) Uma empresa contratou alguns universitários para um estágio. Dentre os contratados, 18 era do sexo masculino o que corresponde a 75% do número de contratações. Quantos universitários foram contratados ao todo para fazer esse estágio?

40) Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.

Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?

a) 3 doses.
b) 4 doses.
c) 6 doses.
d) 8 doses.
e) 10 doses.

41) (concurso PM- MG) Em uma pequena cidade, 18% das pessoas são louras. Sabe-se que 30% dos homens são louros e 10% das mulheres são louras. Entre as pessoas dessa cidade, a porcentagem de homens é:

a) 40%              b)  20%                 c) 30%              d) 50%                   e) 60%

42) (UFRJ 2004) Para lotar o estádio na final do campeonato planejou-se, inicialmente, distribuir os 23.000 ingressos em três grupos da seguinte forma: 30% seriam vendidos para a torcida organizada local; 10% seriam vendidos para a torcida organizada do time rival e os restantes seriam vendidos para espectadores não filiados às torcidas.
Posteriormente, por motivos de segurança, os organizadores resolveram que 3.000 destes ingressos não seriam mais postos à venda, cancelando-se então 1.000 ingressos destinados a cada um dos três grupos.  Determine o percentual de ingressos destinados a torcedores não filiados às torcidas após o cancelamento dos 3.000 ingressos.

43) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era o seu preço original?

a) 100,00         b) 120,00         c) 140,00       d) 170, 00         e) 200,00

44) (Polícia Militar -MG) Uma pessoa pagou 30% de uma dívida. Se R$3.500,00 correspondem a 20% do restante a ser pago, a pessoa pagou:
A) R$ 5.500,00
B) R$ 7.500,00
C) R$ 6.500,00
D) R$ 7.000,00 
Resolução:

A dívida representa o todo, isto é, 100%. Como a pessoa pagou 30%, fica devendo 100% – 30% = 70%.
Bem, observamos que o problema diz que R$ 3.500,00 representam 20% do restante a ser pago da dívida, ora, faltam pagar 70% da dívida, chamando o total da dívida de t, podemos escrever:
20% de 70% do total da dívida = 3500.
20%.70%.t = 3500.
0,20.0,70.t = 3500, então t = 3500 / 0,14 e daí, t = 25000 reais é o total da dívida.
Agora, lembre-se de que a pessoa pagou 30% da dívida, portanto
30% de 25000 = R$ 7.500,00.
45) Ana Flávia tinha uma certa quantia. Gastou 20 % na compra de um livro e 5 % do que sobrou na compra de um DVD, ficando ainda com R$ 228,00.Qual foi o preço do livro?
A) R$ 75,00
B) R$ 60,00
C) R$ 82,00
D) R$ 68,00
Resolução: 
Vamos resolver esse problema de dois modos, um utilizando álgebra e o outro, regra de três simples, mas em essência os dois modos são semelhantes. Fazemos isso, pois sabemos que cada um (estudante) pode compreender a resolução do problema melhor de um modo ou de outro. Vejamos:
1º Modo:
Seja q a quantia inicial de Ana.
Do enunciado, temos que Ana gastou 20% na compra do livro, então podemos escrever como: 20% de q = 20%q ou 0,20q.
A quantia que sobrou após a compra do livro foi a quantia inicial menos os 20%, gastos na compra do livro, então podemos escrever o que sobrou da forma:
q – 0,20q.
O problema diz ainda que foram gastos 5% do que sobrou, após a compra do livro, com a compra de um DVD. Bem, o que sobrou após a compra do livro foi, q – 0,20q, portanto 5% do que sobrou deve ser escrito  como:
5%( q – 0,20q) ou 0,05.(q – 0,20q).
Após todos esses gastos, sobrou um total de R$ 228,00. Daí, podemos escrever a seguinte equação:
q – 0,20q – 0,05.(q – 0,20q) = 228
Isto é, a quantia inicial menos 20% menos os 5% do que sobrou tem que ser igual ao 228 reais que ficaram com Ana.
Agora, resolvendo a equação acima descobriremos o valor de q, a quantia inicial.
q – 0,20q – 0,05.(q – 0,20q) = 228, então
q – 0,20q – 0,05.(0,80q) = 228, e daí
0,80q – 0,04q = 228, logo
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Vejam que R$ 300,00 é a quantia inicial de Ana. Como 20% dessa quantia foram investidos no livro, temos que:
20% de 300 = 0,20.300 = 60 reais foi o preço do livro.
2º Modo:
A quantia inicial representa o todo, isto é, 100%. Como foram gastos 20% desse valor, temos que sobra para Ana: 100% – 20% = 80%.
Foram gastos 5% do que sobrou na compra de um DVD, então
5% de 80% = 0,05.0,80 = 0,04 = 4%.
Veja que foram gastos 4% da quantia inicial na compra do DVD.
O que sobrou de fato?
100% – 20% – 4% = 76%.
Bem, estes 76% equivalem aos R$ 228,00 que ficaram com Ana. Agora, como sabemos que o preço do livro foi equivalente a 20%, temos por uma regra de três simples direta:
76% ——- 228 (valor em reais)
20% ——- x  (preço do livro)
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e x = 60.
Novamente, temos que o preço do livro é de R$ 60,00.

Gabarito:



26) 16%  27) C  28) C   29) E   30) D   31) D   32) 12    33) 60%  34) 25%


35) 166 pessoas.  36) a) - 3  500 casos.     b) - 274 400 casos.  37)  2.000 L    38) a) 320 km

b) 264km     c) 216 km   39) 24 universitários  40) B     41) A      42) 64%    43) B   44) B   45) B

Veja também:



Questões de provas Banco do Brasil escriturário (matemática)




18 comentários:

  1. Prezado Cleiton Silva,

    sou editor do Blog Cálculo Básico, faço parte dessa equipe que tanto trabalha para divulgar conteúdo de Matemática gratuito para todos.

    Estamos lhe fazendo este comentário pelo seguinte fato: observamos que as resoluções das questões 44 e 45 são cópias fiéis sem permissão para tal de nosso artigo o qual é protegido por direitos autorais.

    URL de onde foi copiado:
    http://www.calculobasico.com.br/concurso-policia-militar-minas-gerais-questoes-resolvidas-parte-2/

    Pedimos por gentileza, que você retire as resoluções ou caso queira deixando somente um link que aponta para resolução das mesmas para o artigo em nosso site. Caso a ação não seja praticada, iremos tomas as medidas cabíveis junto ao Google para que as mesma sejam executadas.

    Aqui, nos colocamos a inteira disposição para contato.
    Ciente de sua compreensão,
    Thieres Machado

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    1. Vocês não são donos das bancas que elaboram as questões não! Foda-se pau no cu!

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    2. Perai quer dizer q o site não pode ter o mesmo raciocinio, ou melhor, a mesma respostas que vcs? Desde qdo as questões colocadas na internet são exclusividades ? Tá bom da banca autora da questão processar vcs tb pois estão usando questões q não são de autorias de vcs. Aff tenha santa paciência.

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    3. Rindo que nem um cavalo desse comentario HAHAHAHHAHAHA

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    4. "faço parte dessa equipe que tanto trabalha para divulgar conteúdo de Matemática gratuito para todos."

      Se faz tanta questão que conteúdos de matemática sejam divulgados gratuitamente, não faz o menor sentido reclamar que eles copiaram.

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    5. Thieres Machado do Blog Cálculo fácil... Os caras tão divulgando conhecimento p muita gente que as vezes não tem dinheiro nem p comprar caderno. Deveria ter vergonha de reclamar. Simples assim. Obrigado TudodeConcursosEVestibulares pelo esforço. Vcs são 10!

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  2. Muito bom o conteúdo, me ajudou bastante.

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  3. Tem muitas questões erradas aí, corrija por favor!

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  4. estou perdidinha,tenho q fazer um concurso e nao posso usar calculadora,como faço para fazer essas divisoes enormes???

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    1. Procure simplificar o máximo possível, dividindo o numerador e o denominador por um múltiplo comum.
      Qualquer duvida entre em contato que procurarei estar ajudando.
      Abraços
      tudosobrematematicaenem.blogspot.com

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  5. bom desafia bastante até <:)

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  6. ADOREI .ME AJUDOU BASTANTE ESSES EXERCICIOS,CALCULO SE APRENDE PRATICANDO!OBRIGADA!

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  7. São bacana esses exercícios de porcentagem aprendi muito,só falta eu passar para a prova😁

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  8. São bacana esses exercícios de porcentagem aprendi muito,só falta eu passar para a prova😁

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  9. Valeu os exercícios. obrigado!

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