domingo, 9 de dezembro de 2012

exercícios resolvidos razões trigonométricas


exercícios resolvidos razões trigonométricas

01. (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?



A altura será de 500 metros. 

02. (Cefet – PR)  A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?



03. Determine o valor do lado oposto ao ângulo de 60º. Observe figura a seguir:




x² = 6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos 60º
x² = 36 + 64 – 96 * 1/2
x² = 100 – 48
x² = 52
√x² = √52
x = 2√3


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32 comentários:

  1. Parabens! foi muito proveitoso para mim. Entendi, muito bem. Valeu professsor. Obrigada.

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  2. Obrigado á quem disponibilizou essas questões!Estão sendo muito úteis em minha revisão.

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  3. Isso foi muito bom, obrigado!!

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  4. Exercicios muito bons,porém não entendi a número 3...Alguém pode me explicar???

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    1. Na número 3 foi usada a Lei dos Cossenos, que é só aplicar a fórmula.

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    2. Está sendo muito útil para minhas revisões, obrigada!

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  5. A questão de número 1 está errada pois não é seno, é tangente. Ele dá o cateto adjacente e pede o cateto oposto.

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    1. Não, está certa, pois a trajetória do avião é a hipotenusa. E ainda poderia ser revolvido pela regra de que, sempre quando o ângulo for de 30° o cateto oposto ( nesse caso a altura) será a metade da hipotenusa (nesse caso a trajetória do avião), portando 1000/2= 500. A primeira questão está correta.

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  6. A questão 3 está errada, pois só podemos usar pitágoras quando o triangulo é retângulo (possui um ângulo de 90°) e esse triangulo não tem, portanto deveria ser usada a fórmula do seno, que descobriria o cateto oposto que no caso é X.

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    1. Na questão 03 foi utilizada a Lei dos Cossenos, e não o Teorema de Pitágoras, portanto está correta.

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  7. muito obrigado me ajudou muito na minha prova

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  8. Valeu cara! Ajudou muito com meu trabalho de matemática.

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  9. A 3ª questão está errada, pois o cos de 30º é √3/2 e não √3/3
    abraço

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    1. Na questão 2 deve ser utilizado tg 30° que é √3/3 e, não cos 30°. Portanto está correta.

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  10. Questão 2, desculpa..

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  11. A última questão está errada! Pois é SEN=C.O/Hip e na hora da resolução está Hip/C.O

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  12. A resposta da 3º não seria 2V13 em vez de 2V3 ? (x=V52 -> x = 2V13)

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  13. Em relação à questão 2... como conseguiram de 4000√3 dividido por 3, chegar à razão 2.309,40?
    Agradeceria muito se pudessem me explicar passo a passo.

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    1. √3 é aproximadamente 1,732.
      Portanto, 4000*1,732/3 =
      6928/3 = 2309,40
      Caso não esteja entendendo, mude o valor de 4000m para 4km.

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  14. Alguém pode me ajudar as questões a baixo :

    A) Um foguete é lançado a 200 m/s com um angulo de inclinação de 60°.
    Determine a altura do foguete após 4 segundos?

    B) Suponha que o mesmo foguete está 750m de altura,uma pessoa do chão veja-o exatamente no espaço:

    a) Essa pessoa está a que distância do ponto de lançamento do foguete?
    b) Quantos metros o foguete percorreu?

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    1. Na questão A, o autor quer que a pessoa primeira calcule a distância que o foguete percorreu (multiplicação da velocidade pelo tempo) e depois use a fórmula dos senos. (Resultado é 40 raiz de 3)
      Na questão B letra a, é necessário somente utilizar a fórmula da tangente. (Resultado é 750 raiz de 3)
      Na questão B letra b, é necessário somente utilizar a fórmula do seno. (Resultado é 500 raiz de 3)

      Se tiver dificuldade ao resolver a questão recomendo montar o triângulo. Espero ter ajudado!

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  15. Muito Obrigado cara vc me ajudou muito.

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  16. Muito bom... Esta ajudando bastante!

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  17. Wagner Nunes - A questão 2) não está correta! pois, o cateto x que é a distancia, deve ser perpendicular a rua Tenório Quadro e não a rua Teofilo Silva. Pois presume-se por distancia o ponto da rua Tenório Quadro mais próximo do Posto citado. Portanto temos seno e não Tangente. logo seria assim sen30º = x / 4km , temos; 1/2 = x /4 ; temos então x = 2km

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  18. Se o desenho na questão 2 já foi dado, beleza. resolução correta. Mas a distância entre o posto e a rua deveria ser um segmento perpendicular a rua.

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  19. vai toma no cúúúúúúú sedu fdp

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  20. eu tenho varias duvidas sobre estas materia gostaria de mais exercicios

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  21. eu tenho varias duvidas sobre estas materia gostaria de mais exercicios

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  22. olá, seu blog vem me ajudando muito:) muitíssimo obrigada. Me responde uma dúvida, na questão 6 por que o cateto adjacente é apenas o x e não o 120+x??

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