domingo, 9 de dezembro de 2012

exercícios resolvidos razões trigonométricas


exercícios resolvidos razões trigonométricas

01. (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?



A altura será de 500 metros. 

02. (Cefet – PR)  A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?



03. Determine o valor do lado oposto ao ângulo de 60º. Observe figura a seguir:




x² = 6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos 60º
x² = 36 + 64 – 96 * 1/2
x² = 100 – 48
x² = 52
√x² = √52
x = 2√3






12 comentários:

  1. Parabens! foi muito proveitoso para mim. Entendi, muito bem. Valeu professsor. Obrigada.

    ResponderExcluir
  2. Obrigado á quem disponibilizou essas questões!Estão sendo muito úteis em minha revisão.

    ResponderExcluir
  3. Isso foi muito bom, obrigado!!

    ResponderExcluir
  4. Exercicios muito bons,porém não entendi a número 3...Alguém pode me explicar???

    ResponderExcluir
  5. A questão de número 1 está errada pois não é seno, é tangente. Ele dá o cateto adjacente e pede o cateto oposto.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Não, está certa, pois a trajetória do avião é a hipotenusa. E ainda poderia ser revolvido pela regra de que, sempre quando o ângulo for de 30° o cateto oposto ( nesse caso a altura) será a metade da hipotenusa (nesse caso a trajetória do avião), portando 1000/2= 500. A primeira questão está correta.

      Excluir
  6. A questão 3 está errada, pois só podemos usar pitágoras quando o triangulo é retângulo (possui um ângulo de 90°) e esse triangulo não tem, portanto deveria ser usada a fórmula do seno, que descobriria o cateto oposto que no caso é X.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Na questão 03 foi utilizada a Lei dos Cossenos, e não o Teorema de Pitágoras, portanto está correta.

      Excluir
  7. muito obrigado me ajudou muito na minha prova

    ResponderExcluir
  8. Valeu cara! Ajudou muito com meu trabalho de matemática.

    ResponderExcluir