conjugado de um número complexo

Para determinarmos o conjugado de um número complexo, basta representar o número complexo através do oposto da parte imaginária. O conjugado de z = a + bi será:
 

Exemplos:
Sendo , o seu conjugado será:  ;

Sendo z = 5 – 9i, o seu conjugado será: z = 5 + 9i;

Sendo z = – 2 – 7i, o seu conjugado será: z = -2 + 7i.

Propriedade do conjugado de um número complexo
Sendo um número complexo z = a + bi (em que a, b ∈ ), então .
O seu complexo conjugado é  = a - bi, então .
Podemos então concluir que .
Ou seja, os módulos de dois números complexos conjugados são iguais. 
No caso de z se apresentar na forma trigonométrica, o seu conjugado  é umcomplexo com módulo igual e cujo argumento difere do de z em 2π radianos, ouseja, se z = ρ cis θ, então  = ρ cis (-θ) ou também  = ρ cis(2π - θ).


Exemplo:
Sendo , então  ou .


Outras propriedades:


z +  = a + bi + a - bi = 2a
Ou seja, a soma de dois números complexos conjugados é um número real.
z -  = a + bi - (a - bi) = 2bi
Ou seja, a diferença de dois números complexos conjugados é um número imaginário puro.
 
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