segunda-feira, 30 de dezembro de 2013

Questões resolvidas de vestibulares sobre Hidrostática

Questões resolvidas de vestibular sobre Hidrostática - massa específica, densidade, pressão, pressão atmosférica e empuxo

1) (FCC 2005) Para responder as questões de números I e II considere uma piscina com as seguintes dimensões:
comprimento: 50 m;
largura: 25 m e
profundidade: 4,0 m,
completamente cheia de água, de densidade 1,0 . 103 kg/m3. Adote g . 10 m/s2.

I. O peso da água da piscina vale, em newtons,
(A)) 5,0 . 107
(B) 1,0 . 106
(C) 5,0 . 105
(D) 2,0 . 104
(E) 7,9 . 103

Resolução

V = c . l . h = 50 . 25 . 4 = 5 . 103 m3 

m = d.V = 1 . 103 . 5. 103 = 5 . 106 kg

P = m.g = 5 . 106 . 10 = 5 . 107 N

II. A pressão exercida pela água no fundo da piscina vale, em pascals,
(A) 7,9 . 102
(B) 4,0 . 103
(C) 1,0 . 104
(D) 2,0 . 104
(E)) 4,0 . 104

Resolução

p = dgh = 1. 103 . 10 . 4 = 4 . 104 Pa

ou

A = c . l = 50 . 25 = 1250 m²
p = P/A = (5 . 107)/1250 = 0,004 . 107 = 4 . 104 Pa

2) (Unisinos) Uma piscina tem área de 28 m2 e contém água até uma altura de 1,5 m. A massa específica da água é 103 kg/m3. A pressão exercida exclusivamente pela água no fundo da piscina é:

a) 1,5 . 103 N/m2 
b) 2,8 . 103 N/m2 
c) 1,5 . 104 N/m2
d) 4,2 . 104 N/m2 
e) 4,2 . 105 N/m2

Resolução

p = dgh = 1. 103 . 10 . 1,5 = 1,5 . 103 + 1 = 1,5 . 104 N/m²

3) Qual a pressão causada por uma força de intensidade 12N aplicada sobre uma superfície retangular de dimensões 15cm x 5cm?
Sendo:
e a área do retângulo é dada pela multiplicação dos seus lados e convertendo as unidades para SI:

4) Qual a pressão exercida por um fluido de densidade 0,7kg/m³ que preenche um recipiente cilíndrico de 2m de altura?
Resolução:


5) A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar um carro de massa 1000kg. A superfície usada para levantar o carro tem área 4m², e a área na aplicação da força é igual a 0,0025m². Dado o desenho abaixo, qual a força aplicada para levantar o carro?
Resolução:
6) (1) Um cubo de volume 10cm³ pesa 50g. Colocada em uma caixa d'água ela afundará ou flutuará?
Como a densidade do bloco é maior que a densidade da água, o bloco afundará.

7) Uma esfera de gelo de volume 5cm³ é colocada em um aquário com água. Qual a força exercida pela água sob a esfera? Dado: densidade do gelo=0,92g/cm³ e densidade da água=1g/cm³.

8) Em um submarino submerso a 100m abaixo do nível do mar está submetido a uma pressão de 11atm, quando ele sobe até uma altura de 50m abaixo do nível do mar qual é a pressão exercida sobre ele? Dados 1 atm=100000Pa, densidade da água=1000kg/m³ e aceleração da gravidade=10m/s²
Pressão inicial=1100000Pa
9) (Fesp - SP) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50 cm³. O volume da parte vazia é de 10 cm³. A densidade do cubo e a massa específica do alumínio são, respectivamente:
a) 0,5 g/cm³ e 0,4 g/cm³
b) 2,5 g/cm³ e 2,0 g/cm³
c) 0,4 g/cm³ e 0,5 g/cm³
d) 2,0 g/cm³ e 2,5 g/cm³
e) 2,0 g/cm³ e 10,0 g/cm³ 

Resolução:

10) (VUNESP) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apoia-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 25 cm2.Considerando g = 10m/s² e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área, e considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de:

a) 2 .10 5
b) 8. 10 5
c) 12.10 5
d) 25 .10 5
e) 2 .10 6

Resolução::

11) Ao misturar dois líquidos distintos A e B, nota-se:
O líquido A apresenta volume de 20 cm³ e densidade absoluta de 0,78 g/cm³.
O líquido B tem 200 cm³ de volume e densidade absoluta igual a 0,56 g/cm³.
Determine em g/ cm³ a densidade apresentada por essa mistura.

Resolução:


12) AMAN) Um corpo de massa específica 0,800 g/cm3 é colocado a 5,00m de profundidade, no interior de um líquido de massa específica 1,0 g/cm3. Abandonando-se o corpo, cujo volume é 100 cm3, sendo g = 10 m/s2, a altura máxima acima da superfície livre do líquido alcançada pelo corpo vale:

Obs.: Desprezar a viscosidade e a tensão superficial do líquido.
a) 0,75 m
b) 2,50 m
c) 1,00 m
d) 3,75 m
e) 1,25 m

Resolução:

Calculo da aceleração no interior do líquido

FR=m.a
E-P=m.a
dvg-m.g=m.a
dvg-dvg=m.a
10³.10.100.10³.10³-0,8.10³.100.10³.10³.10=0,8.10³.100.10³.10³.a
1-0,8=0,08.a
a=2,5 m/s²

Calculo da velocidade ao sair da água

V²=V0²+2.a.(S-S0)
V²=0²+2.2,5.5
V=5m/s

Cálculo da altura atingida fora da água.
V²=V0²+2.a.(S-S0)
0=5²+2.(-10).(S-S0)
(S-S0)=1,25m

13) (MACKENZIE) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 g/cm3 com 80kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1,0 g/cm3 e profundidade 3,0m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adote g = 10 m/s2. A força aplicada a esse fio tem intensidade de:

a) 8,0 . 10² N
b) 7,0 . 10² N
c) 6,0 . 10² N
d) 3,0 . 10² N
e) 1,0 . 10² N

Resolução:

d=8,0g/cm³=8.10³kg/m³
m=80Kg
d=1,0g/cm³=1.10³Kg/m³
h=3,0m
g=10m/s²

Retiramos os dados e fizemos as transformações necessárias (Temos que trabalhar dentro das unidades)

Agora:

Regra de Três
8.10³kg =80kg
1 m³ = x

x=80/8000
x=0,01m³
x=1.10-² m³ V=1.10-²m³

A força age de baixo para cima assim como o empuxo, como temos um fio a nossa força é a tração(mais pode colocar força que também fica certo).
O peso de cima para baixo.

Então
T+E=P
T+dvg=mg
T+10³.10-².10=80.10
T+1.10²=800
T=800-100
T=700N
T=7.10²N

Resposta: B

14)  Um cubo de madeira de 10 cm de lado flutua na água. Se a densidade da madeira é de 0,2g/cm³, o volume que está fora da água é de:

a) 0,2 dm³

b) 800 cm³
c) 80 cm³
d) 0,002 m³
e) 0,8 cm³
Resolução:

V=10.10.10
V=10³ cm³

P=E
mb.g=M.V.g
Mb.Vb=M.V.g
0,2.1000=1.V
V=200cm³
V é o volume da substância

V=1000-200
V=800 cm³
V=Volume fora.
M=> Massa especifica.
Mb=> Massa especifica do bloco.
Resposta:C

15) (UFV 95) Uma lata com dois orifícios encontra-se parada, imersa em um recipiente com água. O orifício superior comunica-se com o exterior através de uma mangueira. Ao injetarmos ar pela mangueira, é correto afirmar que a lata:

a) afundará
b) subirá
c) aumentará de peso
d) permanecerá parada.
e) receberá ar pelo orifício inferior.

Resposta: B

16)  (Direito.C.L.- 96) O princípio de Arquimedes trata das forças que atuam num corpo quando colocado num fluido qualquer. Este princípio está relacionado com os fatos apresentados nas afirmações abaixo EXCETO:

a) Se afundarmos um balão de plástico numa piscina, quando a soltarmos, ela subirá até a superfície e flutuará.
b) Se enchermos um balão de plástico com um gás especial ele poderá flutuar no ar, enquanto se ele for cheio com gás de nossos pulmões, observaremos que ele não flutuará e cairá no chão.
c) Na linguagem comum, costumamos dizer que os aviões são aparelhos mais pesados que o ar, indicando que o empuxo que recebem do ar é menor do que seu peso.
d) é impossível fazer um balão cheio de gás flutuar na lua.
e) o peso de um balão na lua, é menor do que o peso de um balão na Terra.

Resposta: E

17)  Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância nas unidades g/cm3 e kg/m3 e marque a opção correta.

a) 12 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3

Resolução:

Calculamos a densidade de uma substância através do quociente entre a massa e o volume. Retirando as informações fornecidas pelo exercício, temos:
Convertendo as unidades, temos:
Alternativa D

18) Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3.

a) 10 atm
b) 11 atm
c) 12 atm
d) 13 atm
e) 14 atm

Resolução:

Supondo que a densidade da água do mar vale d = 1.000 kg/m3 e a pressão atmosférica na superfície da água Po = 1 atm, determinamos a pressão sobre o submarino da seguinte forma:
Colocando a pressão atmosférica em unidades do SI, temos:
Po=1 atm =1 .105  Pa
Calculando a pressão para uma profundidade igual a h = 100 m, temos:
Alternativa B

19) (UNIFOR-CE) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1 atm.  Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros,

a) 8
b) 11,5
c) 12
d) 12,5
e) 15

Resolução:

Primeiramente devemos realizar algumas transformações, portanto, temos: 
Po = 1 atm = 105 Pa; h = 10 m; Calculemos a pressão hidrostática:
P=d.g.h
105=d.10.10
d=103  kg/m3
Como a densidade do líquido é 80% da densidade da água, temos:
d'=80%.d
d'=0,8 .d
P'=d'.g.h'
105=0,8 .103.10 .  h'
Alternativa D

20) Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de água cuja densidade é igual a 1 g/cm3. A pressão atmosférica na região vale 105 Pa e g é igual a 10 m/s2. Calcule a pressão, em Pa, no fundo da caixa d’água e marque a opção correta.

a) 5 . 105 Pa
b) 4,1 . 105 Pa
c) 12 . 105 Pa
d) 3,5 . 105 Pa
e) 2 . 105 Pa

Resolução:

De acordo com o teorema de Stevin, a pressão no fundo da caixa d’água vale:
P=Po+d.g.h
Mas como Po = 105 Pa; d = 1 g/cm3 = 103 kg/m3 e h = 10 m, temos:
P=105+(103.10.10)
P=105+105
P=2 .105  Pa
Alternativa E

21) Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L).
 
 
a) Qual é o valor do peso do objeto ?
 
b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ?
 
c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?
 
d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.
 
(Use g = 10 m/s2.)
 
Resolução:
 
a) P = mg = 10.10 = 100N
 
b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10 è E = 20N
 
c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N
 
d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E)
 
22) Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/c3) . Determine a altura do cubo que permanece dentro da água.
 
 
Resolução:
 
Como o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh , escrevemos:
 
è 
 
Como hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm.

23) Hidrostática é o ramo da Física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos ou gases sob a ação da gravidade em equilíbrio estático. De acordo com o estudo da hidrostática, marque a alternativa que melhor define massa específica.

a) massa específica de uma substância é o quociente entre o volume ocupado por uma substância e a massa de uma porção oca de uma substância.
b) massa específica é a razão entre a densidade absoluta de uma substância pela densidade de outra substância tomada como padrão.
c) massa específica, também chamada de densidade absoluta, de uma substância é a razão entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume ocupado por ela.
d) massa específica é a quantidade de matéria que cabe em um volume de um litro dessa substância.
e) massa específica é a própria densidade relativa da substância.

Resolução:

De acordo com a física, definimos massa específica, também denominada de densidade absoluta, de uma substância como sendo o quociente (razão) entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume por ela ocupado.
Alternativa C

24) Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3.

a) m = 78 kg
b) m = 0,78 kg
c) m = 0,0078 kg
d) m = 8,7 kg
e) m = 7,8 kg

Resolução:

Calculamos a massa do cubo de ferro através da relação massa específica e volume, portanto, temos:
Primeiro calculamos o volume do cubo, para isso basta elevar ao cubo o valor da aresta.
Calculando o valor da massa,
Convertendo para kg, basta multiplicar o valor por 10-3 kg, assim temos:
Alternativa E

25) Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância nas unidades g/cm3 e kg/m3 e marque a opção correta.

a) 12 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3

Resolução:

Calculamos a densidade de uma substância através do quociente entre a massa e o volume. Retirando as informações fornecidas pelo exercício, temos:
Convertendo as unidades, temos:

26) (UFPE) Para identificar três líquidos – de densidades 0,8,1,0 e 1,2 – o analista dispõe de uma pequena bola de densidade 1,0. Conforme as posições das bolas apresentadas no desenho a seguir, podemos afirmar que:
Densidade de líquido em proveta
a) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 0,8, 1,0 e 1,2.
b) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 0,8 e 1,0.
c) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 0,8 e 1,2.
d) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 1,0 e 0,8.
e) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 1,2 e 0,8.

Resolução:

A alternativa correta é a letra “a”.
Na proveta 1, a bolinha é mais densa que o líquido, pois se encontra no fundo do recipiente. Logo, o líquido é menos denso que a bolinha (d = 0,8). Na proveta 2, a bolinha não afunda nem flutua, isso significa que possui a mesma densidade que o líquido (d = 1,0). Na proveta 3, a bolinha flutua na superfície do líquido, logo, o líquido possui densidade maior do que a da bolinha (d = 1,2).

27) (FMU-SP) Um vidro contém 200 cm3 de mercúrio de densidade 13,6 g/cm3. A massa de mercúrio contido no vidro é:
a)      0,8 kg
b)      0,68 kg
c)       2,72 kg
d)      27,2 kg
e)      6,8 kg

Resolução:

Alternativa “c”
Pela densidade sabemos que há 13,6 g de mercúrio em 1 cm3. Assim, podemos resolver esse problema com uma regra de três simples:
13,6 g de mercúrio ------------------ 1 cm3
                x  ----------------------------- 200 cm3

X = 200 . 13,6 →x = 2720 g ou 2,720 kg
            1

28) (Unicamp-SP) Três frascos de vidro transparentes, fechados, de formas e dimensões iguais, contêm cada um a mesma massa de líquidos diferentes. Um contém água, o outro, clorofórmio e o terceiro, etanol. Os três líquidos são incolores e não preenchem totalmente os frascos, os quais não têm nenhuma identificação. Sem abrir os frascos, como você faria para identificar as substâncias?
A densidade (d) de cada um dos líquidos, à temperatura ambiente, é:
d(água) = 1,0 g/cm3d(clorofórmio) = 1,4 g/cm3d(etanol) = 0,8 g/cm3

Resolução:

A partir da expressão que permite calcular densidades (d = m/v), temos m = d . v.
mágua = dágua . vágua
mclorofórmio = dclorofórmio . vclorofórmio
metanol = detanol . vetanol
No enunciado foi dito que a massa é a mesma. Portanto, o líquido de maior densidade deverá apresentar o menor volume. Como o clorofórmio é o que possui a densidade maior (1,4 g/cm3) então ele seria o que teria o menor volume. Já o volume do etanol seria o maior, e o da água seria intermediário. A ilustração a seguir nos fornece uma representação dos três frascos:
29) (Fuvest-SP) Em uma indústria, um operário misturou, inadvertidamente, polietileno (PE), policloreto de vinila (PVC) e poliestireno (PS), limpos e moídos. Para recuperar cada um destes polímeros, utilizou o seguinte método de separação: jogou a mistura em um tanque contendo água (densidade = 1,00 g/cm3), separando, então, a fração que flutuou (fração A) daquela que foi ao fundo (fração B). Depois, recolheu a fração B, secou-a e jogou-a em outro tanque contendo solução salina (densidade = 1,10g/cm3), separando o material que flutuou (fração C) daquele que afundou (fração D).
(Dados: densidade na temperatura de trabalho em g/cm3: polietileno = 0,91 a 0,98; poliestireno = 1,04 a 1,06; policloreto de vinila = 1,5 a 1,42)
As frações A, C e D eram, respectivamente:

a)      PE, PS e PVC
b)      PS, PE e PVC
c)      PVC, PS e PE
d)      PS, PVC e PE
e)      PE, PVC e PS

Resolução:

A fração A, que flutuou na água (d = 1,00 g/cm3), foi o polietileno (densidade entre 0,91 e 0,98). A fração C, que flutuou na solução salina (d = 1,10 g/cm3), foi o poliestireno (densidade entre 1,04 e 1,06). A fração D, portanto, é o policloreto de vinila, cuja densidade é maior que a da solução salina, ou seja, entre 1,5 g/cme 1,42 g/cm3.

30) Uma solução foi preparada misturando-se 30 gramas de um sal em 300 g de água. Considerando-se que o volume da solução é igual a 300 mL, a densidade dessa solução em g/mL será de:
a)      10,0
b)      1,0
c)       0,9
d)      1,1
e)      0,1

Resolução:

A alternativa correta é a letra “d”
Dados:
m1 (massa do soluto) = 30 g
m2 (massa do solvente) = 300 g
m (massa da solução) = (30 + 300)g = 330 g
v (volume da solução) = 300 mL
- Substituindo os valores na fórmula da densidade:
d = m
       v

d = 330 g      300 mL
d = 1,1 g/mL

31) (FFC) Um cubo maciço de aresta igual a 10 cm, tem massa igual a 10 kg. Qual é, em g/cm3, a densidade absoluta do material de que é feito esse cubo?
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 1,0
e) 5,0 

Resolução

V = a3 = 103 cm3
m = 10 kg = 103 g

d = m/V = 103/103 = 1 g/cm³

32) (AMAN) Um tanque contendo 5,0 x 103 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 ms-2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale:   
      
a) 2,5 x 104 Nm-2
b) 2,5 x 101 Nm-2
c) 5,0 x 103 Nm-2
d) 5,0 x 104 Nm-2
e) 2,5 x 106 Nm-2      

Resolução:
Lei de Stevin

P = d.g.h

temos que calcular qual a altura do tanque.

V = A.h 
V =5,0x103 litros
V = 5m³

5 = 2x1xh
h = 5/2 = 2,5 m

no S.I. para água..d =1.000 kg/m³ g= 10 m/s³ 

voltando a Stevin
P = d.g.h
P = 1.000 x 10 x 2,5

P = 2,5 x 104 N/m²

33) Considere o sistema a seguir:
Dados:
Qual a força transmitida ao êmbolo maior?
Resolução:

34) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s²

Resolução:

12 comentários:

  1. Ótimas explicações. Vc poderia ajudar-me em 2 problemas, ?

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  2. Cade as resolucoes das unidades ??

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  3. A questão 31 está correta mesmo? Por que achei uma resposta diferente.

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  4. Um bloco de madeira pesa 680 Kgf ao ar. É necessário um esforço vertical de 13.0 Kgf para mantê-lo submerso em água. Qual a densidade da madeira?

    Boa tarde vocês poderiam resolver esta questão. Não consigo. Já tentei de todas as formas. Obrigado!

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  5. uma sugestão para o site... é colocar os expoentes como realmente são ao invés de 103 colocar 10³ facilita pra que está respondendo a questão e conferindo as respostas pelo site... me confundi e errei muitas questões por causa dessa nomenclatura...

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  6. Alguém pode me ajudar?
    Um bloco com dimensão altura 20 centímetros largura 15 centímetros e profundidade de 10 cm sobre uma aceleração gravitacional de g igual a 10 metros 15 ao quadrado com a massa de 5 kg calcule a pressão em cada fase do bloco

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