Niccolò Fontana Tartaglia - Biografia e obras

Nicolo Fontana  nasceu em 1499 em Brescia, Itália, e morreu no dia 13 de dezembro de 1557 em Veneza, também na Itália. Seu apelido, Tartaglia (que significa "gago"), tem uma história curiosa, que ele mesmo conta no seu livro “Quesiti et inventioni diverse”. Em 1512, quando Brescia foi saqueada pelas tropas francesas comandadas por Gaston de Foix, Nicolo refugiou-se, com a mãe e a irmã, na igreja da cidade, acreditando ser um local seguro. Mas os soldados o encontram e ele foi ferido com golpes no rosto e na cabeça.

A mãe, viúva e sem condições de pagar um médico, tratou-lhe das feridas com a sua própria saliva. Nicolo salvou-se, mas ficou sempre com grande dificuldade em falar. Por essa razão, ficou com a alcunha de Tartaglia ("gago" em italiano). Esse nome ficou como lembrança da sua desgraça, e mais adiante ele resolveu adaptá-lo, passando a chamar-se Nicolo Tartaglia.

De origem bastante humilde, somente aos 14 anos aprendeu a escrever, mas isso não foi obstáculo para que viesse a ser engenheiro e a ensinar Matemática em cidades italianas como Verona, Veneza, Piacenza e Brescia. Além disso, fez trabalhos importantes onde demonstrou muitos conhecimentos de aritmética, geometria, álgebra, balística e estática. Sendo o único professor de Matemática em Veneza, Tartaglia gradualmente foi adquirindo uma reputação como promissor matemático, devido às suas participações bem sucedidas em vários debates. Em 1537, foi impressa a sua primeira obra, “Nova scientia inventa” que se refere à balística.

 Em seu trabalho Tartaglia soube como resolver a maior parte das cúbicas. Em 1539, Cardano convenceu Tartaglia a compartilhar seus segredos para a resolução das cúbicas. Tartaglia o fez, com a condição de que Cardano não as publicasse até que Tartaglia publicasse seus resultados. Cardano continuou a aprimorar o método e logo soube como resolver todas as equações cúbicas. Em 1545, ele publicou o método de solução, dando a Tartaglia crédito apropriado, mas renegando sua promessa de mantê-lo em segredo. Tartaglia sentiu-se ultrajado e o atacou verbalmente, mas não encontrou apoio porque Cardano tinha o apoio popular. Tartaglia contribuiu em outras áreas da ciência também. Seu modelo balístico determinou que a extensão teórica máxima de projetéis era obtida por um ângulo de 45 graus. Além disso, realizou trabalhos desenvolvendo novos resultados e idéias em importantes áreas de pesquisa e de confecção de mapas.  

Em 1546, publicou “Quesiti et inventioni diverse”, que tem a forma dialogada e inúmeras notas autobiográficas de caráter geral. A maioria dizia respeito a questões de engenharia e arte militar, mas abordavam também questões matemáticas. Uma dessas questões conduzia a uma equação do 4º grau, que viria a ser mais tarde resolvida por Ferrari. Outras de suas referências históricamente importantes são quanto à resolução da equação cúbica. Por fim, figura em sua obra a sua disputa com Fior e o seu encontro com Cardano, no qual Tartaglia entregou-lhe os “Tercetos” com a solução das cúbicas. 

Cardano o convidou a ir de Veneza a Milão expor sua solução (1539), sob o patrocínio de seu protetor, o governador de Milão, Alfonso d'Avalos. Ele atendeu ao convite mas exigiu de Cardano que não revelasse a fórmula. Porém, a partir dessa fórmula, Cardano e seu assistente Lodovico Ferrari fizeram grandes progressos e chegaram a solução das quárticas. Após conhecerem o caderno de anotações Scipione del Ferro, em Bologna, resolveram publicar suas descobertas no "Ars Magna" (1545). Isto deixou Tartaglia furioso, por julgar que havia sido traído em seu compromisso de segredo, e foi aí que ele publicou a obra Quesiti et Inventioni, onde dava sua versão e detratava Cardano.

Cardano não se incomodou, mas Ferrari sim, e respondeu desafiando-o para um debate. Ao pressentir a vitória de Ferrari, o mestre regressou a Veneza, deixando a vitória moral para o desafiante. Perdida a honra da descoberta e cheio de ressentimentos contra Cardano, passou a ensinar em Brescia e a se dedicar a outras áreas da Matemática. Porém, até hoje ele é lembrado com o nome da fórmula para solução de cúbicas, chamada de Cardano-Tartaglia.

Além disso, deve-se a Tartaglia a primeira edição italiana dos “Elementos” de Euclides, assim como edições de obras de Arquimedes e de Jordanus Nemorarius.

Principais obras de Niccolo Fontana Tartaglia

• "Novos problemas e inventos", onde conta seu problema com Cardano.
• "Nova Scientia" (1537), en el que muestra uma nova forma matemática de tratar o movimento, especialmente o de projeteis e na que inclui as primeiras tabuas de fogo.
• "Quesiti e inventioni diverse", sobre objetos de artilharía, bolas de canhão, superficies topográficas, estatística...
• Traduziu para o italiano os "Elementos" de Euclides.
• Publicou edições em Latín dos trabalhos de Arquímedes.
• "La travagliata inventione", (1551) sobre a resolução das equações cúbicas.
• "Tratado geral de números e de medidas", que começou a publicar em 1556. São 6 volumes: os dois primeiros se referem à aritmética. Os quatro últimos são póstumos e o último deles foi escrito por outra pessoa a partir das anotações de Tartaglia. Deles, os três primeiros tratam sobre geometría e o último se refere à álgebra e termina com as equações quadráticas. Neste livro aparece o conhecido triángulo de Tartaglia (o triângulo de Pascal)