quarta-feira, 19 de agosto de 2020

Análise Combinatória: conceito e resumo

A Análise Combinatória pode ser definida como um conjunto de possibilidade constituído por elementos finitos, a mesma baseia-se em critérios que possibilitam a contagem. 

Realizamos o seu estudo na lógica matemática, analisando possibilidades e combinações. Acompanhe o exemplo a seguir, para poder compreender melhor o que vêm a ser a análise combinatória.

Dado o conjunto B dos algarismos B = { 1,2,3,4}. Qual a quantidade de números naturais de 3 algarismos que podemos formar utilizando os elementos do grupo B?

Esse é um tipo de problema de análise combinatória, pois teremos que formar agrupamentos, nesse caso formar números de 3 algarismos, ou seja, formar agrupamentos com os elementos do conjunto B tomados de 3 em 3.

Veja como resolveríamos esse problema sem a utilização de critérios ou fórmulas que o estudo da análise combinatória pode nos fornecer.



Esse esquema construído acima representa todos os números naturais de 3 algarismos que podemos formar com os algarismos 1,2,3,4, portanto, concluindo que é possível formar 24 agrupamentos.

Para descobrir essa quantidade de agrupamentos possíveis não é necessário montar todo esse esquema, basta utilizar do estudo da análise combinatória que divide os agrupamentos em Arranjos simples, Combinações simples, Permutações simples e Permutações com elementos repetidos. Cada uma dessas divisões possui uma fórmula e uma maneira diferente de identificação, que iremos estudar nessa seção.

O estudo da análise combinatória é dividido em:


Princípio fundamental da contagem

Fatorial

Arranjos Simples

Permutação Simples

Combinação Simples

Permutação com elementos repetidos.



ARTIGOS ''ANÁLISE COMBINATÓRIA''

Questões resolvidas Análise combinatória




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Geometria Plana

Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão.

Os princípios que levaram à elaboração da Geometria Euclidiana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.

As definições teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, definições e teoremas que estruturam a construção de variadas formas planas. Os polígonos são representações planas que possuem definições, propriedades e elementos.


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