radiciação questões vestibular

radiciação questões vestibular





04. Simplificar o radical

05. Efetue a operação

a) -0,1                   b) -1,7          c) -17               d) 0,1                    e) 1,7

a) 0,4             b) 2,5               c) a                    d) 1,5                    e) 1
 

a) 43               b) 25                c) 11               d) 36                        e) 17
 

10. (PUC - SP) O produto a^m.a^m é igual a:

a) a                          b) a^{m-n                     c)} a^{2m                           d)} a^m2

11) (SANTA CASA - SP) O valor de (3^-1 + 5^-1)/2^-1 é:

a) 1/2                  b) 1/8                 c) 4/15                   d) 16/15           e) 3/8

12) (UFSM) O valor da expressão  é:

a) 3.10³                b) 3                  c) 3.10                d) 9.103            e ) 27.10³

Gabarito:

01.

02.

03.

04.

RESOLUÇÃO: 24

05. 

RESOLUÇÃO: 33

06. A  07. B  08. B  09. A   10. C  11. D  12. C

racionalização de denominadores

Artigo sobre racionalização de denominadores com exemplos e questões.

Considere a fração:  que seu denominador é um número irracional.

Vamos agora multiplicar o numerador e o denominador desta fração por  , obtendo uma fração equivalente:

Observe que a fração equivalente   possui um denominador racional.

A essa transformação, damos o nome de racionalização de denomindores.

A racionalização de denominadores consiste, portanto, na obtenção de um fração com denominador racional, equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador.

Para racionalizar o denominador de uma fração devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.

Principais casos de racionalização:

1º Caso: O denominador é um radical de índice 2: Exemplos:

  

  é o fator racionalizante de  , pois  .  =  = a

2º Caso: O denominador é um radical de índice diferente de 2. Exemplos:

 é o fator racionalizante de 

Algumas situações de racionalização de denominadores podem envolver soma de raízes no denominador, e para tal situação vamos utilizar alguns artifícios matemáticos. Suponhamos que a soma de raízes √3 + √2 apareça no denominador de uma fração. Para resolvermos tal situação multiplicamos o numerador e o denominador por √3 – √2, pois realizando tal procedimento estamos simplesmente fazendo referência à regra do produto notável, multiplicação da soma pela diferença. Observe:

  é o fator racionalizante de 

  é o fator racionalizante de 

    é o fator racionalizante de 

exercício resolvido

1) racionalize os denominadores das expressões abaixo:

a)  

o fator racionalizante de um denominador  é igual a .

b)  

c) 

d) 

e) 

f) 

questões de vestibular potenciação

Questões de vestibular sobre potenciação

1) (FATEC) Das três sentenças abaixo:

I. 2^x+3 = 2^x . 2³

II. (25)^x = 5^2x

III. 2^x + 3^x = 5^x

a) somente a I é verdadeira;
b) somente a II é verdadeira;
c) somente a III é verdadeira;
d) somente a II é falsa;
e) somente a III é falsa.

2) (FUVEST) O valor de (0,2)³+ (0,16)² é:

a) 0,0264    b) 0,0336    c) 0,1056      d) 0,2568      e) 0,6256

3) (UFPA) Simplificando a expressão [2⁹ : (2² . 2)³]^-3, obtém-se:  

a) a               b) 2^-30                c) 2^-6                  d) 1                  e) 2³⁶

4) (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:  

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;

c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;

d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;

e) Se a = -2 e b = 2, então A = B. 

5) (UFMT) Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:  

a) –1/4              b) 1/40           c) 1/20            d) 1/8                e) ¼  
6) (PUC-SP) O número de elementos distintos da sequência 2⁴, 4², 4^-2 (-4)², (-2)⁴, (-2)^-4 é:


a) 1                         b) 2                    c) 3                      d) 4

7) (FEI-SP) O valor da expressão B = 5 . 10⁸ . 4 . 10^-3 é:

a) 20⁶
b) 2 . 10⁶
c) 2 . 10⁹
d) 20 . 10^-4

8)  (PUC-RIO 2008)

O maior número abaixo é:

a) 3^{31             b)} 3^{31               c)} 16^{8              d)}  81⁶          e) 243⁴

9) (UFF-2009) The Internet Archive (http://www.archive.org/) é uma organização sem fins lucrativos com o objetivo de catalogar e armazenar todas as páginas WEB da Internet, desde 1996. Atualmente, o sistema é gerenciado por cerca de 800 computadores pessoais e ele dispõe de aproximadamente 3 petabytes de memória para armazenamento. Cada petabyte equivale a 220 gigabytes.

Admitindo-se que um DVD comum é capaz de armazenar 4 gigabytes (na verdade, ele armazena um pouco mais), então o número de DVDs necessários para se armazenar 3 petabytes é:

a) menor que 2¹⁷ e maior que 2¹⁶
b) maior que 2²⁰
c) menor que 2¹⁹ e maior que 2¹⁸
d) menor que 2¹⁸ e maior que 2¹⁷
e) menor que 2¹⁸ e maior que 2¹⁷

10) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.

  

a) se a > 1           b)  se 0 < a < 1       c)  se 0 < a < 1
    d)  se 0 < a < 1                  e)  se a > 0

11) (FUVEST) Dos números abaixo, o que está mais próximo de

   

 a) 0,625           b) 6,25              c) 62,5            d) 625                  e) 6250

12) (UFSM) O valor da expressão  é:

   

a)                 b)             c)            d)             e) 

13) (UFRGS) O valor de  para  e 

    

a)           b)          c)          d)            e) 

14) (PUC-SP) O valor da expressão C = (10^-3 x 10⁵) / (10 x 10⁴) é:

a) 10
b) 1000
c) 10^-2
d) 10^-3

15) Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:

a) 1/4

b) 1/40
c) -1/4
d) 1/20

16) (FATEC) Das três sentenças abaixo: 

   

I. 2^x+3 = 2^x . 2³

 II. (25)^x = 5^2x

 III. 2^x + 3^x = 5^x

  

a) somente a I é verdadeira;

b) somente a II é verdadeira;

c) somente a III é verdadeira;

d) somente a II é falsa;

 e) somente a III é falsa. 

17)  (FUVEST) O valor de (0,2)³ + (0,16)² é: 

 a) 0,0264             b) 0,0336          c) 0,1056         d) 0,2568          e) 0,6256  

Gabarito: 1) E  2) B  3) D  4) C  5) E  6) B  7) B  8) A  9) E   10) C   11) E   12) A 13) C   14) D   15) A   16) E  17) D