Questões e resumo sobre Energia livre de Gibbs

Energia livre de Gibbs

Energia livre de Gibbs é a energia de que o processo dispõe para realizar trabalho útil em temperatura e pressão constantes.

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Visto que em um processo a energia nunca é totalmente convertida em trabalho, a fração de energia útil do sistema, isto é, que realiza o trabalho, é considerada a energia livre.

A grandeza da energia livre só é usada para calcular variações que ocorrem nos sistemas, e não para sistemas estáticos. Ela é simbolizada por ∆G. É também denominada Energia Livre de Gibbs, pois foi proposta em 1878, pelo físico americano Josiah Willard Gibbs (1839-1903), com a finalidade de avaliar a espontaneidade do sistema.

Seu cálculo é dado pela expressão matemática abaixo, que é costumeiramente chamada de equação de Gibbs-Helmholtz:

Em que:

∆G = variação da energia livre;
∆H = variação da entalpia;
T = temperatura em Kelvin (sempre positiva);
∆S = variação da entropia.

Para entendermos melhor como essa equação nos ajuda a determinar a espontaneidade de uma reação, relembremos brevemente cada um dos conceitos envolvidos nela:

• ∆H (variação da entalpia): Entalpia (H) é o conteúdo de energia de uma substância. Até o momento, não é conhecida nenhuma maneira de determiná-la. Na prática, o que se consegue é medir a variação da entalpia (∆H) de um processo, utilizando-se calorímetros. Essa variação é a quantidade de energia que foi liberada ou absorvida no processo.
• ∆S (variação da entropia): A entropia (S) é a grandeza termodinâmica que mede o grau de desordem de um sistema.

Por exemplo, na fusão do gelo, as moléculas passam do estado sólido para o líquido, onde há uma maior desorganização. Isso significa que nesse processo a entropia aumentou (∆S > 0).

Na produção da amônia (NH₃), 1 mol de gás nitrogênio reage com 3 mol de gás hidrogênio (ou seja, 4 mol de moléculas nos reagentes), originando 2 mol de amônia:

N_2(g) +3 H_2(g) → 2 NH_3(g)

Visto que o número de moléculas na fase gasosa diminui nesse processo, a desorganização diminuiu, o que significa que a entropia também diminuiu (∆S< 0).

• ∆G (Energia livre): A energia livre ou energia livre de Gibbs (porque foi proposta apenas por esse cientista em 1878) é a energia útil do sistema que é usada para realizar trabalho.

Um sistema possui uma energia global, mas apenas uma fração dessa energia será usada para realizar trabalho, essa é a chamada energia livre de Gibbs, simbolizada por G.

Segundo Gibbs, um processo é considerado espontâneo se realizar trabalho, ou seja, se G diminuir.Nesse caso, o estado final da transformação será mais estável que o inicial quando ∆G < 0.

Baseado nisso, podemos concluir o seguinte:

ΔG= 0	Sistema atingiu equilíbrio dinâmico
ΔG= positiva	A reação ocorre em favor dos reagentes
ΔG= negativa	Segue para o estado de equilíbrio

Ou expressando por meio das equações:

Onde : R é a constante de Boltzman ou seja R= 0,082 L atm^-1

T é temperatura em Kelvins(K) onde K= T em °C + 273,15

Eletroquímica e ΔG°

Quando ΔG° se aproxima de zero em uma célula eletroquímica, esta atingiu o equilíbrio. Onde, os reagentes e os produtos encontram-se na mesma quantidade e a bateria descarregou sua carga dizemos que este sistema encontra-se em equilíbrio. Diante disso um cientista chamado Nernest deduziu uma equação capaz de fornecer a força eletromotriz (fem) através da energia livre, “por que a energia livre é proporcional a fem que depende da concentração dos reagentes na célula.” Essa relação é mais bem expressa através das equações:

ΔG= ΔG° + RTlnK  onde:

ΔG= -nFE e  ΔG°=-nFEº substituindo,

-nfE=-nFEº+RT lnK dividindo os termos por –nF temos:

E=Eº-   RT/nF lnK ( Equação de Nernest)

Questões sobre Energia livre de Gibbs 

1) (UEPA) Uma reação química apresentou, a 27°C, uma variação de entalpia igual a -224,52 kcal e uma variação de entropia igual a 1,5cal/ K.mol. A variação da energia livre de Gibbs para essa reação é:


a)-674,52 cal/mol       b)-674,52 kcal/mol   c) -224,97 kcal/mol          d) -224,97 cal/mol      e) 674,52 kcal/mol .

Lembrem-se a fórmula para o cálculo da energia livre de Gibbs é G = H- TS , onde:
G = energia livre de Gibbs
H = variação de entalpia
T =  temperatura em Kelvin
S = Variação da entropia
Obs: Não consegui colocar o símbolo delta referente à variação.

Dica: Para memorizar a fórmula se lembre da frase:"Gente, Hoje Tem Sol". 

Solução: 27°C = 300k
               1,5cal/ K.mol = 0,0015kcal/mol

G = H- TS
G = -224,52 - (300 . 0,0015)
G = -224,52 - 0,45
G = -224,97 kcal/mol.

Alternativa "C".

2) Calcule a variação de energia livre da formação da amônia a 25ºC e 1atm. Quando ∆Hº= -46,11KJ∙mol^-1 e ∆Sº=-99,37 J∙K^-1∙mol^-1, de acordo com a reação:

Solução:

1: Transformar a temperatura que está em Celsius para Kelvin e a variação de entropia de J∙K^-1∙mol^-1 para KJ∙K^-1∙mol^-1.

 2: substituir na equação os dados:

3) Se Δ G < 0 para uma reação a todas as temperaturas, então Δ S é ________ e Δ H é ________.

 a) positivo, positivo                    b) positivo, negativo                  c) zero, positivo                                                      d) negativo, positivo                   e) negativo, zero

Solução: Letra B

4) O ácido sulfúrico concentrado diluindo-se em água pode ser perigoso.A temperatura da solução pode aumentar rapidamente. Que são os sinais de Δ H, de Δ S, e de Δ G para este processo? 

a) Δ H < 0, Δ S < 0, Δ G < 0              b) Δ H < 0, Δ S > 0, Δ G < 0         c) Δ H < 0, Δ S > 0, Δ G < 0 

d) Δ H > 0, Δ S > 0, Δ G < 0                                    e) Δ H > 0, Δ S < 0, Δ G > 0

Solução: Letra B

5) Todas as seguintes substâncias têm uma energia livre igual a zero EXCETO:

a) He(g).       b) O(g).       c) S8 (s).         d) Cu(s).        e) Cl2 (g).

Solução: Letra B

6) Considere a vaporização de um líquido a temperatura igual a seu ponto normal de ebulição, por exemplo, vaporização da água a 373.15 K e pressão de 1 atm H2O(l) → H2O(g) • calcule a energia de Gibbs molar de vaporização

Solução:

• a uma dada temperatura, teremos 

∆vap,mG =Gm[H2O(g)] − Gm[H2O(l)] =∆vap,mH − T ∆vap,mS =40, 65 kJ · mol−1 − T × (108, 9 kJ · K −1 · mol−1 ) 

• para T = 373.15 K, ∆vap,mG = 40, 65 kJ · mol−1 − 373.15 K × (108, 9 kJ · K −1 · mol−1 ) = 0

7) Um mol de gás ideal a 298K expande isotermicamente contra o vácuo de um volume de 2 litros para um de 8 litros. Calcule q, w, ΔU, ΔA, ΔG, ΔH, ΔSsist, ΔSviz e ΔSuniv para o processo. Como se pode avaliar se o processo é espontâneo?

Solução:

1. ΔG = - 110,6 kJ; a reação é espontânea sob o ponto de vista de ΔG.
2. a) P; b) P; c) N; d) N; e) P; f) P
3. Letra a! Basta fazer o cálculo para verificar que a reação será espontânea para qualquer temperatura, uma vez que temos variação de entalpia negativa e variação de entropia positiva.

Resposta à pergunta: Porque há também um reagente no estado gasoso. Assim, como a entropia do gás é muito maior do que a entropia do sólido, a passagem de C(s) para CO2(g) apresenta pouca influência, uma vez que já existe a passagem O2(g) para CO2(g).

1. Haja vista que temos um processo de difusão de gases, o mesmo sempre será espontâneo, independente da óptica observada. Como tem-se T e P constantes, o cálculo de ΔG conduzirá, necessariamente, a um valor negativo. Letra a!
2. Letra e! Como a pressão no recipiente em A é maior do que em B, o pistão se deslocará para B no intuito de ocorrer equalização da pressão. E esse processo será espontâneo e não forçado!
3. ΔA = ΔG = - 58,8 kJ.
4. q = 0, w = 0, ΔU = 0, ΔA = - 3434,6 J/mol, ΔG = 3434,6 J/mol, ΔH = 0, ΔSsist = + 11,52 J/(K mol), ΔSviz = 0 e ΔSuniv = + 11,52 J/(K mol).

Nesse caso, avalia-se a espontaneidade do processo através do cálculo de entropia do universo que, necessariamente, deverá levar a um valor positivo, pois sabe-se que o processo de expansão contra o vácuo é espontâneo.