área do quadrado questões vestibular

Para calcular a área de um quadrado, basta elevar ao quadrado a medida de um lado, ou seja, S = L²

Exemplo: 

O lado de um quadrado mede 6 cm. calcule sua área.

S = L²

S= 6²

S= 36 cm

Quando dispomos da medida das diagonais do quadrado, podemos utilizar a fórmula do losango:

Como ambas as diagonais são idênticas, podemos substituí-las por d, simplificando a fórmula para:

Calcule área de um quadrado de diagonal 8 cm.

S = 8²/2

S = 32 cm

Exercícios área do quadrado

1) Um quadrado tem 400 m² de área. Qual a medida do lado?

Solução:
S = L² 
400 = L²
L = 20 m

2) Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 25 cm qual sua área?

Solução:

S = L²
S = 25²
S = 500 cm²

3) O lado de um quadrado mede 8 cm. Se o comprimento desse valor for aumentado em 50% do seu valor, em quanto por cento aumenta a área do novo quadrado em relação a área do quadrado inicial?

Solução:

S = 8² = 64 cm²
Se o comprimento for aumentado em 50% o novo valor será 12 cm. Calculando a área, temos:

S = 12² = 144 cm²

Agora faremos uma regra de três para sabermos em quanto por cento aumentou a área do novo quadrado em relação ao inicial:

dividindo as duas áreas 144/64 obtemos 2,25 que equivale a 125 % a resposta do problema.

4) A lateral da tampa quadrada de uma caixa mede 17 cm. Qual a superfície desta tampa?

Solução:

Do enunciado temos que a variável l é igual a 17:

Substituindo na fórmula temos:

Portanto a superfície da tampa desta caixa é de 289 cm².

5) A área de um quadrado é igual a 196 cm². Qual a medida do lado deste quadrado?

Solução:

Temos que S é igual a 196.

Utilizando a fórmula temos:

Como a medida do lado não pode ser negativa, temos que o lado do quadrado mede 14 cm.