domingo, 2 de dezembro de 2012

Operações com ângulos exercícios


Estudaremos nesse artigo, operações com ângulos com exemplos resolvidos e exercícios para uma melhor aprendizado da matéria.

OPERAÇÕES COM ÂNGULOS

Adição de um ângulo

Observe alguns exemplos de como adicionar medidas de ângulos:


 Exemplo 1:

10º36'30''  +  23º45'50''

Exemplo 2:

13° 40´ +  30° 45´

13° 40´
30° 45´
--------
43° 85´ (simplificando) 44° 25´

Exemplo 3:

17° 15´ 10"  + 30° 20´40"

17° 15´ 10"
30° 20´ 40"
-----------
47° 35´ 50"

Exercícios de fixação 

1) Calcule as somas:

a) 49° + 65° 
b) 12° 25´ + 40° 13´ 
c) 28° 12´ + 52° 40´ 
d) 58°  + 17° 19´ 
e) 41° 58´ +  16°  
f) 25° 40´ + 16° 50´ 
g) 23° 35´ + 12° 45´ 
h) 21° 15´40" + 7° 12´5" 
i) 35° 10´50"  +  10° 25´20"  
j) 31° 45´50" + 13° 20´40"  
l) 3° 24´9" + 37° 11´33" 
m) 35° 35´2" + 22° 24´58" 

Subtração de um ângulo

Exemplo 1:

80º48'30''  -  70º58'55''
  
Observe que:
  
  Logo, a diferença é 9º 49'35''.


 Exemplo 2:

58° 40´ -  17° 10´ =

58° 40´
17° 10´
-------
41° 30´


Exemplo 3:

80° - 42° 30´ =

80°
42° 30´
-------
37° 30´

Exercícios de fixação

1) Calcule as diferenças:

a) 42° - 17°
b) 172° - 93°
c) 48° 50´ - 27° 10´ 
d) 42° 35´  -  13° 15´ 
e) 70° - 22° 30´ 
f) 30° - 18° 10´
g) 90° - 54° 20´ 
h) 120° - 50°45´ 
i) 52°30´ - 20°50´ 
j) 39° 1´ - 10°15´ 


Multiplicação de um ângulo

Exemplo 1:

5 * ( 12º36'40'')

                            


Exemplo 2:

17°15´ x 2 =

17°15´
___x2
--------
34°30´

 Exemplo 3:

24° 20´ x  3 =

24°20´
____3
-------
72°60´ (simplificando) 73°

Exercícios de fixação

1) Calcule os produtos:

a) 25°10´ x 3 
b) 44°20´ x 2 
c) 35° 10´ x 4 
d) 16°20´ x 3 
e) 28°30´ x 2 
f) 12°40´ x 3  
g) 15°30´ x 3 
h) 14° 20´ x 5 

Divisão de um ângulo por um número

Exemplo 1:

( 50º17'30'' ) : 6


Exemplo 2:

( 45º20' ) : 4

Exercícios de fixação

1) Calcule os quocientes:

a) 48° 20´ : 4 
b) 45° 30´ : 3 
c) 75° 50´ : 5  
d) 55° : 2 
e) 90° : 4 
f) 22° 40´ : 5 


2) Calcule:

a) 2/5 de 45° 
b) 5/7 de 84° 
c) 3/4 de 48° 20´ 
d) 3/2 de 15° 20´ 

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