Ex.: 30o e 50o (30+50=90) ou
37o e 53o (37+53=90) ou
20o e 70o (20+70=90) ...
37o e 53o (37+53=90) ou
20o e 70o (20+70=90) ...
SUPLEMENTARES: são ângulos na qual a soma de suas medidas é igual a 180º e neste caso, um ângulo é o suplemento do outro.
Ex.: 50o e 130o (50+130=180) ou
71o e 109o (71+109=180) ou
80o e 100o (80+100=180) ...
71o e 109o (71+109=180) ou
80o e 100o (80+100=180) ...
REPLEMENTARES: são ângulos na qual a soma de suas medidas é igual a 360º e neste caso, um ângulo é o replemento do outro.
Ex.: 30o e 330o (30+330=360) ou
300o e 60o (300+60=360) ou
111o e 249o (111+249=360) ...
300o e 60o (300+60=360) ou
111o e 249o (111+249=360) ...
Complemento de "X" = 90 - X
Suplemento do Complemento de "X" = 180 - ( 90 - X ) = 90 + X
Suplemento de "X" = 180 - X
Replemento do Suplemento de "X" = 360 - ( 180 - X ) = 180 + X
Suplemento do Complemento de "X" = 180 - ( 90 - X ) = 90 + X
Suplemento de "X" = 180 - X
Replemento do Suplemento de "X" = 360 - ( 180 - X ) = 180 + X
execícios resolvidos ângulo suplementares, complementares e replementares
O quíntuplo do suplemento do complemento de um ângulo é igual ao triplo do replemento do seu suplemento. O ângulo é:
:
Solução:
Solução:
[ 180° - 3*( 90° - (x/2) ] = 3*( 90° - x )
[ 180° - 270° + (3/2)x ] = 270° - 3x
(3/2)x + 3x = 270° + 90°
3x + 6x = 720°
9x = 720
x = 80°
3) Calcule o valor de x na figura.
Solução:
Os ângulos da figura são complementares, isto é, a soma entre eles é igual a 90º.
x + 40 + 3x + x – 10 = 90
5x + 30 = 90
5x = 90 – 30
5x = 60
x = 12
x + 40 + 3x + x – 10 = 90
5x + 30 = 90
5x = 90 – 30
5x = 60
x = 12
5) (FAM-SP) Os ângulos são suplementares, isto é, a soma entre eles é igual a 180º.
Solução:
2x + 30 + x = 180
3x = 180 – 30
3x = 150
x = 150/3
x = 50º
3x = 180 – 30
3x = 150
x = 150/3
x = 50º
Resposta correta alternativa d.
6) (Uniube–MG) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, cortadas por uma transversal t. Se a medida do ângulo α é o triplo da media do ângulo β, então a diferença α – β vale:
a) 90º
b) 85º
c) 80º
d) 75º
e) 60º
Solução:
α: 3x
α + β = 180º
x + 3x = 180
4x = 180
x = 180 / 4
x = 45º
β: 45º
α: 135º
α – β → 135º – 45º → 90º
Resposta correta alternativa A.
7) (FUVEST-SP) Se α e β são dois ângulos complementares, então o determinante da matriz:
é igual a:
(A) -6
(B) -2
(C) 0
(D) 2
(E) 6
Solução:
- Ângulos complementares são ângulos que somados tem como resultado 90°
Como o determinante dessa matriz será:
Sen(α)Cos(β)*2*0 + 1*1*2 + (-1)*Sen(β)Cos(α)*4 - (-1)*2*2 - 1*4*Sen(α)Cos(β) - 0*1*Sen(β)Cos(α)
= 0 + 2 - 4Sen(β)Cos(α) + 4 - 4Sen(α)Cos(β) - 0 = 6 - 4Sen(β)Cos(α) - 4Sen(α)Cos(β)
Mas, das propriedades trigonométricas sabe-se que:
Sen(a + b) = Sen(a)Cos(b) + Sen(b)Cos(a)
Logo:
Det = 6 - 4Sen(β)Cos(α) - 4Sen(α)Cos(β) = 6 - 4*[Sen(β)Cos(α) + Sen(α)Cos(β)]
Det = 6 - 4*[Sen(α + β)]
Det = 6 - 4*[Sen(90°)]
Det = 6 - 4*[1] = 6 - 4 = 2
alternativa D a resposta correta.
= 0 + 2 - 4Sen(β)Cos(α) + 4 - 4Sen(α)Cos(β) - 0 = 6 - 4Sen(β)Cos(α) - 4Sen(α)Cos(β)
Mas, das propriedades trigonométricas sabe-se que:
Sen(a + b) = Sen(a)Cos(b) + Sen(b)Cos(a)
Logo:
Det = 6 - 4Sen(β)Cos(α) - 4Sen(α)Cos(β) = 6 - 4*[Sen(β)Cos(α) + Sen(α)Cos(β)]
Det = 6 - 4*[Sen(α + β)]
Det = 6 - 4*[Sen(90°)]
Det = 6 - 4*[1] = 6 - 4 = 2
alternativa D a resposta correta.
veio essa pagin era tudo que eu precisava para me dar bem na orova , só acho que poderia mostrar mais calculos.
ResponderExcluirverdade
Excluir
ExcluirSeu blog é muito fofo amei, essa pagina me ajudou bastante muito obrigada.
Veja mais:
Atividades com formas geométricas para educação infantil
Atividades de Geometria Plana com gabarito para baixar
Projeto de geometria espacial (Gincana geométrica)
Atividades de geometria plana e espacial
Atividades de geometria plana com gabarito
Atividades de geometria plana ensino fundamental
Imagens e figuras geométricas para imprimir
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirei altor você poderia colocar mais questões e depois você poderia deixar em outra pagina as resoluções espero que tenha ajudado pois você me ajudou de imenso
ResponderExcluirmuito obrigado
concordo
Excluiresqueceram de colocar o 4 e o 1 nos exercícios ta escrito
ResponderExcluir2)
3)
5)
...
O número da questão não importa não vai alterar nada
Excluirmui bom
ResponderExcluiradorei me ajudou muito
ResponderExcluir30+50 nao da 90...
ResponderExcluirVdd *----------------------------------------------------------*
Excluirme ajudou mt mais poderia ter mais calculos
Excluirgostei muito das questões e resoluções. precisa por mais questões com resoluçoes. pois apesar de estudar muito, nunca conseguimos a perfeição.
ResponderExcluirverdade...
Excluirmuito bom
ResponderExcluirq bosta poderia ter mais deficil
ExcluirMuito bom os cálculos que tiveram,mais poucos foram eles,e acho que faltou colocar mais ângulos de diferentes vértices,mais os que tem me ajudaram muito,parabéns!
ResponderExcluirBom... mais q pena q 30+90 não da 90... Ri Ri Ri *-*
ResponderExcluirLegal essa pagina
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluiralguem sabe como se faz o replemento do suplemento do complemento de um angulo que é representado em graus por 270°-x ???
ResponderExcluirno primeiro exemplo diz que 30+50 é igual a 90. senhor autor está errado, se puder corregir a tempo. mais o blog está de parabéns. :)
ResponderExcluir