domingo, 2 de dezembro de 2012

ângulos alternos e colaterais exercícios resolvidos

Estudaremos nesse artigo ângulos alternos e colaterais com exercícios resolvidos
ângulos alternos internos

São ângulos, não adjacentes, situados em diferentes semiplanos em relação à tangente, ambos interiores. São iguais.

ângulos alternos externos

São ângulos, não adjacentes, situados em diferentes semiplanos em relação à tangente, ambos exteriores. São iguais.

ângulos colaterais

Não importa se são internos ou externos os ângulos colaterais quando somados sempre tem como resultado 180º. Usando o mesmo exemplo que eu dei para explicar os ângulos correspondentes, suba paralelamente a semirreta CD atá ficar coincidente com semirreta AB, veja que os dois ângulo vão formar um ângulo de 180º.
Ângulos em retas paralelas: 

 















Propriedades: 

1º) os angulos correspondentes e os ângulos alternos são congruentes.
2º) os angulos colaterais são suplementares. 

Ângulos correspondentes:  a = e, b = f, c = g, d = h.

Ângulos alternos externos: b = h, a = g.

Ângulos alternos internos: c = e, d = f.

Ângulos colaterais internos: c + f = d + e = 180º 

 Ângulos colaterais externos: b + g = a + h = 180º



Teorema Importante


Duas retas são paralelas distintas se, e somente se, formarem com uma transversal ângulos alternos internos congruentes.


Exercícios resolvidos ângulos alternos e colaterais

1) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Calcule x.


Resolução:

Os ângulos são alternos internos, logo são congruentes:




O valor de x é 25°.

2) Qual o valor de dois ângulos colaterais expressos por 5x+10º e x-10º ?

Resolução:

5x+10+x-10=180
6x=180-10+10
6x=180
x=180:6
x=30

Valor do 1º ângulo: 5.30+10=160
Valor do 2º ângulo: 30-10=20

3) Calcular as medidas dos ângulos x e y.




Resolução: 

Como x+2x/3=180º (ângulos colaterais externos), então 3x+2x=540º, logo x=108º. Mas, y=2x/3 (ângulos opostos pelos vértices) e temos que y=72º

16 comentários:

  1. Wellington ruanito de oliveira adc no face ele é gay

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  2. meerda dee atividade! POORRA!!

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    1. jesus nao se agrada disso . CHINGAMENTO NAO

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    2. Então vê se cala a boca muleke. Se você não percebeu que quem esta xingando aqui é você, então não coloca o nome de Jesus no meio. Pensa. Tem cérebro pra que? Pra recheia a cabeça??? Por que pelo que eu estou vendo, ela é oca.

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    3. Ai cara foda-se pq deixa o cara ser crente mas ele ta certo pare de xingar senao eu vou te pegar na rua e ti encher de supapo

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  3. eu n achei uma porra pelo menos vc vai bem na prova e deixa o menino ser gay em pas duvido que vc n tambem n seja bando de pauno cu

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  4. E Vcs Sao Todos Idiotas Seus Troxas Se Vcs Nao Gostaram Da Pagina Veey Sai

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  5. entendi um pouco mas da pro gasto

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  6. As pessoas não tem respeito e ficam querendo aparecer em redes sociais ! se valorizem , sejam descretos !

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