Questões de Progressão geométrica

<sub>Lista de questões de Progressão geométrica com gabarito retirado de provas anteriores

Questões de Progressão Geométrica com gabarito</sub>

01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.


02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).


03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.


04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:

a) decrescente        b) crescente        c) constante       d) alternante         e) singular

05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.


06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:

a) 10                    b) 11                    c) 12                      d) 14                    e) 15

07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:

a) 256                  b) 64                   c) 16                   d) 243                  e) 729

08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.


09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:

a) -1700                b) -850                  c) 850                  d) 1700              e) 750



10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.
 

Gabarito:

01. (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)  02. a4 = -24 e a7 = 192 03. (2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)  04. A  05. 4  06. C  07. A  08. K=13  09. B  10. P1 + P2 + P3 + ... = 8m