quarta-feira, 14 de novembro de 2012

Questões Permutação com repetição


Alguns exercícios sobre permutação com elementos repetidos para você fixar a matéria. Pratique!

01. Em um torneio de futebol um time obteve 8 vitórias, 5 empates e 2 derrotas, nas 15 partidas disputadas. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter ocorrido?



Os resultados podem ser dispostos de 135.135 maneiras distintas. 

02. Ao preencher um cartão da loteria esportiva, André optou pelas seguintes marcações: 4 coluna um, 6 coluna do meio e 3 coluna dois. De quantas maneiras distintas André poderá marcar os cartões? 



Os cartões poderão ser marcados de 60.060 maneiras diferentes. 

03Determine os anagramas da palavra MORANGO. 

04. Quantos números de 6 algarismos podemos escrever utilizando os algarismos 2, 2, 3, 3, 3 e 4?

05. Quantos são os anagramas da palavra CONSTITUINTE que começam por OSEC?

06. Quantos são os números ímpares de 5 algarismos que podemos escrever utilizando os algarismos 4, 4, 5, 5, e 6?

07. (FATEC-SP) Uma pessoa dispõe de 4 discos diferentes de MPB, 4 discos diferentes de rock e 2 discos diferentes de música clássica. O número de modos distintos como essa pessoa pode organizá-los em uma estante, de tal forma que discos do mesmo gênero estejam sempre juntos e os de rock sempre na mesma ordem, é:

a) 144          b) 1.152            c) 48              d) 50            e) 288

08. Quantos anagramas podem ser formados com a palavra macaco?


Gabarito: 

1) 135.135   2) 60.060  3) 2.520  4) 60  5) 1680  6) 30  7) E  8) 180




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12 comentários:

  1. Não entendi porque o resultado da 6 é 30. Pode explicar?

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    1. A questão número 6 está errada. O gabarito é feito por meio da conta 5!/2!2! que resulta em 30. Entretanto ele deseja somente os números impares, o que faz com que 30 esteja errado. O certo seria fixar o numero 5 na ultima posição e depois permutar os outros 4 números. Ou seja: 4!/2! pois o número 4 ocorre duas vezes. O resultado então é 12.

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  2. Não entendi porque o resultado da 6 é 30. Não deveria ser 12?

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    1. Sim. A questão número 6 está errada. O gabarito é feito por meio da conta 5!/2!2! que resulta em 30. Entretanto ele deseja somente os números impares, o que faz com que 30 esteja errado. O certo seria fixar o numero 5 na ultima posição e depois permutar os outros 4 números. Ou seja: 4!/2! pois o número 4 ocorre duas vezes. O resultado então é 12.

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  3. por favor como responder a 7 questão

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  4. pq deu aquela resposta na 3 ?

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  5. por favor a 3 pq aquila resposta

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    1. MORANGO tem 7 letras com duas delas repetidas, O O
      7! / 2!
      7x6x5x4x3x2= 5040 / 2 = 2,520

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  6. eeeeeennnnntttttttteeeeeeeeeeeeeennnndddddddiiiiiiiiiiiii a 3 kkk falta de atencao as vezes

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  7. é impressão minha ou o gabarito da 5 está errada?

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  8. Este comentário foi removido pelo autor.

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  9. Este comentário foi removido pelo autor.

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