Razão exemplos e exercícios

Artigo sobre razão com exemplos e exercícios resolvidos 

É a forma de se comparar duas grandezas, mas é necessário para isto que as duas estejam na mesma unidade de medida. Indica-se a razão de a para b por a / b ou a : b onde b deve ser sempre diferente de 0, obviamente.

12 : 4 é um exemplo de razão cujo valor é 3, isto é, a razão de 12 para 4 é igual a 3.

Na razão, o número a é chamado antecedente e o b denomina-se consequente.

Exemplo 1: Na sala da 6ª B de um colégio há 25 rapazes e 20 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e  moças. (lembrando que razão é divisão) 

Exemplo 2: Em um jogo de basquete, a equipe de João e de Antônio marcou 70 pontos, dos quais João marcou 10 pontos e Antônio marcou 15. Com base nessas informações determine: 

a) a razão entre o número de pontos marcados por João e o número de pontos marcados por Antônio. 

10/15 simplificando temos 2/3.

b) razão entre o número de pontos marcados por João e o número de pontos marcados pela equipe. 

10/70 que simplificado fica 1/6.

Exercícios razão 

1) Qual a razão que é igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual 6

6 = 2

X    7

2x = 6 x 7      

2x = 42                   x= 21

 2) Em uma sala de aula,  a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par ?

A) 3 moças           B) 4 moças        C) 5 moças           D)6 moças               E) 7 moças

Primeiro vamos denominar o número de moças por X, e o número de rapazes por Y.

x/y = 5/4 (Igualam-se as razões)

x + y = 45 (Soma total de alunos)

x + y = 5 + 4  (Aplicação das propriedades das proporções)

  x           5

45/x = 9/5

45 x 5 = 9x

225 = 9x ---> x = 225/9 ---> x = 25 moças

Substituindo X = 25 na expressão x + y = 45, temos :

25 + y = 45 ---> y = 45 – 25 ----> y = 20 rapazes

Tendo por base que cada rapaz fique apenas com uma moça, o número de moças que ficariam sem par será : 25 – 20 = 5 moças

3) Um minério com massa igual a 32,24 kg possui volume igual a 12,40 cm³. Determine a densidade desse minério.

A densidade desse minério corresponde a 2,6 g/cm³.

4) Determine a densidade demográfica de uma cidade que possui 13.834. 971 habitantes, e que ocupa uma área de 564.692 km². A densidade demográfica é calculada através da divisão entre número de habitantes e área em km². 

A densidade indica que existem 25 habitantes por km². 

5) A razão entre as velocidades de A e B é 2/5. Calcule a velocidade de A quando a velocidade de B for igual a 16m/s.

6) EM DETERMINADA HORA DO DIA, A RAZÃO ENTRE A ALTURA DE UM BASTÃO, FIXADO VERTICALMENTE NO CHÃO, E A SOMBRA QUE ELE PROJETA É DE 5 PARA 3. SE A SOMBRA MEDE 72 CM, QUAL É A ALTURA DESSE BASTÃO?

7) Uma razão equivalente a 2/5 é:

A) 6/5

B) 2/12

C) 5/8

D) 6/15

8)  Numa classe de 50 alunos, 10 foram reprovados. Pede-se a razão

de número de reprovados para o número de alunos da classe.

9)  Carlinhos vendeu seu carro e aplicou R$7.000,00 numa caderneta de poupança e R$5.000,00 num fundo de investimentos. Depois de 60 dias verificou que o saldo da poupança era de R$7.865,2 e o saldo do fundo era de R$5.940,50. Qual das duas aplicações teve maior rentabilidade?

10) A razão entre dois números é  o menor deles é 6. Qual é o maior?

11) Qual é a razão entre as áreas de um quadrado A com 4 cm de lado e de um quadrado B com 8 mm de lado?

12) A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual a distância real entre essas duas cidades?

Gabarito:

1) x = 21  2) 5 moças  5) 6,4 m/s   6) 1,2 m  7) D  8) 1/5  9)  O fundo de investimento teve maior rentabilidade  10) 10  11) 25  12) 17.000 cm